R0063-32037 · q-20260915-finite-set-intersection-0012
令 A={411, 412, 414}，B={413, 415, 416}。求 A∩B（元素只列一次並依遞增排序）。
G001 — 令 A={411, 412, 414}，B={413, 415, 416}。求 A∩B（元素只列一次並依遞增排序）。沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。
操作前
source roles = [qf-finite-set-intersection, no-required-operation, no-required-domain, []]
操作後
derived = [[numeric_sorted_set_STRING_or_empty]]
條件：無
BASE來源沒有本輪legacy的通用operation/domain/額外欄位禁令；保metadata而不當答案。PULSE與legacy則核來源精確欄位、operation及domain。不要把tuple、/1或輸入界強套全部題族。
規則：R63_SOURCE_bank_keys_operation_domain_output_roles_metadata_not_oracle · 依賴：G001
操作前
source roles = [A ORIGINAL, [411, 412, 414]]
操作後
derived = [[411, 412, 414]]
條件：無
此BASE集合題先驗distinct整數list，重複不得偷偷修成合法。只對衍生顯示排序，原資料不改；不搬用其他bank的SAFE或100元素界。
規則：Sets_BASE_distinct_integer_lists_no_SAFE_or100cap_no_silent_repair · 依賴：G001, S001
操作前
source roles = [B ORIGINAL, [413, 415, 416]]
操作後
derived = [[413, 415, 416]]
條件：無
此BASE集合題先驗distinct整數list，重複不得偷偷修成合法。只對衍生顯示排序，原資料不改；不搬用其他bank的SAFE或100元素界。
規則：Sets_BASE_distinct_integer_lists_no_SAFE_or100cap_no_silent_repair · 依賴：G001, S002
操作前
source roles = [qf-finite-set-intersection, 411, [411, 412, 414], [413, 415, 416]]
操作後
derived = [是, 否, 否]
條件：無
逐完整A∪B的label分開驗屬A／屬B，再用本題的或、且、A且非B判保留。A\B不是B\A，不依排列或圖形猜。
規則：Sets_EVERY_union_label_TWO_memberships_AND_directional_predicate · 依賴：G001, S003
操作前
source roles = [qf-finite-set-intersection, 412, [411, 412, 414], [413, 415, 416]]
操作後
derived = [是, 否, 否]
條件：無
逐完整A∪B的label分開驗屬A／屬B，再用本題的或、且、A且非B判保留。A\B不是B\A，不依排列或圖形猜。
規則：Sets_EVERY_union_label_TWO_memberships_AND_directional_predicate · 依賴：G001, S004
操作前
source roles = [qf-finite-set-intersection, 413, [411, 412, 414], [413, 415, 416]]
操作後
derived = [否, 是, 否]
條件：無
逐完整A∪B的label分開驗屬A／屬B，再用本題的或、且、A且非B判保留。A\B不是B\A，不依排列或圖形猜。
規則：Sets_EVERY_union_label_TWO_memberships_AND_directional_predicate · 依賴：G001, S005
操作前
source roles = [qf-finite-set-intersection, 414, [411, 412, 414], [413, 415, 416]]
操作後
derived = [是, 否, 否]
條件：無
逐完整A∪B的label分開驗屬A／屬B，再用本題的或、且、A且非B判保留。A\B不是B\A，不依排列或圖形猜。
規則：Sets_EVERY_union_label_TWO_memberships_AND_directional_predicate · 依賴：G001, S006
操作前
source roles = [qf-finite-set-intersection, 415, [411, 412, 414], [413, 415, 416]]
操作後
derived = [否, 是, 否]
條件：無
逐完整A∪B的label分開驗屬A／屬B，再用本題的或、且、A且非B判保留。A\B不是B\A，不依排列或圖形猜。
規則：Sets_EVERY_union_label_TWO_memberships_AND_directional_predicate · 依賴：G001, S007
操作前
source roles = [qf-finite-set-intersection, 416, [411, 412, 414], [413, 415, 416]]
操作後
derived = [否, 是, 否]
條件：無
逐完整A∪B的label分開驗屬A／屬B，再用本題的或、且、A且非B判保留。A\B不是B\A，不依排列或圖形猜。
規則：Sets_EVERY_union_label_TWO_memberships_AND_directional_predicate · 依賴：G001, S008
操作前
source roles = [qf-finite-set-intersection, [411, 412, 414], [413, 415, 416]]
操作後
derived = [[], ∅, not-requested]
條件：無
列完所有label才輸出遞增且每元素一次的集合，空用∅。差集另算B\A對照方向；原A/B及其來源雜湊保持不變。
規則：Sets_COMPLETE_extensional_result_numeric_order_reverse_difference_separate · 依賴：G001, S009
S010 · premise_and_result_audit — 依原始輸入、型別、論域及明示前提反向代回核對；不是由結論唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布各自分開。S009 · premise_and_result_audit — 依原始輸入、型別、論域及明示前提反向代回核對；不是由結論唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布各自分開。S008 · premise_and_result_audit — 依原始輸入、型別、論域及明示前提反向代回核對；不是由結論唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布各自分開。S007 · premise_and_result_audit — 依原始輸入、型別、論域及明示前提反向代回核對；不是由結論唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布各自分開。S006 · premise_and_result_audit — 依原始輸入、型別、論域及明示前提反向代回核對；不是由結論唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布各自分開。S005 · premise_and_result_audit — 依原始輸入、型別、論域及明示前提反向代回核對；不是由結論唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布各自分開。S004 · premise_and_result_audit — 依原始輸入、型別、論域及明示前提反向代回核對；不是由結論唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布各自分開。S003 · premise_and_result_audit — 依原始輸入、型別、論域及明示前提反向代回核對；不是由結論唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布各自分開。S002 · premise_and_result_audit — 依原始輸入、型別、論域及明示前提反向代回核對；不是由結論唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布各自分開。S001 · premise_and_result_audit — 依原始輸入、型別、論域及明示前提反向代回核對；不是由結論唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布各自分開。∅
依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。
覆核日期：2026-10-26
原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。
input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50dboriginal question SHA-256: 0e2e987da759a69230fcbd97c61b563e256e144fb7f62d5f5ba03e5d2fb884fbcandidate record SHA-256: 175c4317cc10995d8812a38cb9beab7c43dfa1343e7173132a8a17ed999f69c8semantic review receipt SHA-256: acf03b776f4855e3869810bcbecf1116e3a2b11dfb1e2a5dfbcf8135ad24a7d0question-first witness SHA-256: eadbbac3220988b52754f32450fb536d627217306d1ce28a49134f56c21bfa88Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED