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第 8608 題:qf-explicit-collinearity-classification

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  1. 原題與已知條件
  2. 定義與適用範圍
  3. 逐步推導
  4. 逐步反向核對
  5. 結論
  6. 本題覆核與來源綁定

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R0016-08608 · q-20260917-explicit-collinearity-classification-0008

原題與已知條件

明示資料:P8、Q8、R8 不共線。三點是否共線?

  • G001 — 明示資料:P8、Q8、R8 不共線。三點是否共線?

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核,並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟;原題仍為 candidate。

逐步推導

S001 · implies

操作前

explicit typed incidence data;no coordinate or visual premise supplied

操作後

read the stated predicate;absence of a premise is not its negation

條件:無

這是讀取明示幾何前提,不依圖形外觀推測;未給條件不等於給了否定條件,也不補造座標或方程。

步驟識別與依賴

規則:declared_geometry_not_visual_inference · 依賴:G001

S002 · implies

操作前

distinct point labels=[P8, Q8, R8];declared collinear=否;explicit negative=是

操作後

answer=否

條件:無

共線指這些點同在某一直線,共面指同在某一平面;本題已明示其正或負判斷,因此依前提回答,不由標籤、畫法或缺資料推出不共線/不共面。

步驟識別與依賴

規則:declared_same_line_or_plane_predicate · 依賴:G001, S001

逐步反向核對

  • S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。

結論

否

依上列完整代值及條件核對得到原題答案;原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期:2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣;原來的候選狀態屬於來源歷史,不覆寫為形式化證明。

來源雜湊與覆核憑證
  • input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50db
  • original question SHA-256: 649eaa648f8dafed7c6e9492ce1244662cd1e8d1598d21e29fdd6d6a0e13bdae
  • candidate record SHA-256: e9ba2d5cc2cc264553bdcd1967e236a4bf3c9dd77b456916ccc4e6aa222e0200
  • semantic review receipt SHA-256: 00fcddb10a9fb0f56697308976a52e68e2537472bd8e68ecbe96d3c4553f4ad2
  • question-first witness SHA-256: 198e04380b2d32aef2375b07ca0df1f8afa454d1184993173fad8a3c9187a3d1
  • Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED
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