S001 · implies
操作前
a=-3, b=7, x∈Q
操作後
equation: -3x+(7)=0
條件：無
明確讀取一次項、常數項與有理數域，不從式子表面名稱推斷非退化。
步驟識別與依賴
規則：read_coefficients · 依賴：G001
第 270 題：一次方程形式有效性
P1000-0270 · q-20260927-linear-equation-form-validity-0020
原題與已知條件
在有理數論域，考慮 -3x+(7)=0。依本 MKO，這是否是一元一次方程？
G001— 在有理數論域，考慮 -3x+(7)=0。依本 MKO，這是否是一元一次方程？
定義與適用範圍
有理數論域；一次方程定義要求 a≠0，a=0 是另行處理的退化常數等式。
逐步推導
S002 · implies
操作前
a=-3
操作後
a≠0: 是
條件：無
一元一次方程式的定義要求一次係數非零。
步驟識別與依賴
規則：nondegenerate_definition · 依賴：G001, S001
S003 · implies
操作前
-3x+(7)=0
操作後
linear form qualified: 是
條件：無
檢查的是式子是否符合一次方程定義，不是它是否剛好有解。
步驟識別與依賴
規則：definition_application · 依賴：G001, S002
S004 · implies
操作前
if a=0 then ax+b=b
操作後
constant equality is a separate boundary
條件：無
a=0 時 b=0 可有全部解，b≠0 可無解，兩者仍不是非退化一次方程。
步驟識別與依賴
規則：degenerate_boundary · 依賴：G001, S003
逐步反向核對
S004· premise_and_result_audit — 代回原式核對，除法前的非零條件不可省略。S003· premise_and_result_audit — 代回原式核對，除法前的非零條件不可省略。S002· premise_and_result_audit — 代回原式核對，除法前的非零條件不可省略。S001· premise_and_result_audit — 代回原式核對，除法前的非零條件不可省略。
結論
是
上述完整代值與條件核對得到原題答案；欄位次序及真假標記保持原始合約。
本題覆核與來源綁定
覆核日期：2026-10-26
原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。
來源雜湊與覆核憑證
input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50dboriginal question SHA-256: 00d52794471aca620587ec86b6bb66753eb658cd21e5c31e6e14b81ecd1063a3candidate record SHA-256: bee96c673e886ba0e2b14e225a09d0271afe3d50bbad40c9f10eff9bfda94ae0semantic review receipt SHA-256: 6c2c6d46aded7582a11ac41a8c0b3bdde2669a53bdb6e796eea2039994a02772question-first witness SHA-256: 77e43898df9efdbf8094ad81fe4ab91cf4b4bd82f481eb9b4699b73cb4da612bLean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED