第 33 題：一次方程的解分類

原題與已知條件

在有理數論域，分類 0x+(7)=0 的解集。

• G001 — 在有理數論域，分類 0x+(7)=0 的解集。

定義與適用範圍

有理數論域；a=0 分開處理常數等式，a≠0 才除以 a。

• mko-linear-equation

逐步推導

0x+(7)=0, x∈Q

a=0; b=7

a=0

0x+(7)=7

7=0

false for every x∈Q

constant equality has fixed truth value

Solution set = ∅

a=0 and b=0 or b≠0

無解

逐步反向核對

• S005 · premise_and_result_audit — 回到原式，0x+b 的真值對所有有理數保持不變。
• S004 · premise_and_result_audit — 所有解與沒有解都不同於唯一解。
• S003 · premise_and_result_audit — 分類取決於 b 是否為零，不依抽樣試代幾個 x。
• S002 · premise_and_result_audit — 此處不建立 1/a，也不執行除以零。
• S001 · premise_and_result_audit — a=0 是退化常數等式，不能冒充非退化一元一次方程式。

結論

無解

無解

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-24

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。