第 32114 題：分數等值判定

原題與已知條件

整數構成的兩個合法分數 1/(-7) 與 4/(-21) 是否等值？兩個分母均非零。

• G001 — 整數構成的兩個合法分數 1/(-7) 與 4/(-21) 是否等值？兩個分母均非零。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-fraction

逐步推導

source roles = [qf-fraction-equivalence, equivalence, no-required-domain, []]

derived = [[exact_equivalence_YesNo_STRING]]

source roles = [1, -7, [4, -21]]

derived = [是]

Fraction ORIGINAL p times s := mul(1, -21)

Fraction ORIGINAL p times s = -21

Fraction ORIGINAL r times q := mul(4, -7)

Fraction ORIGINAL r times q = -28

Fraction ORIGINAL cross product difference := sub(-21, -28)

Fraction ORIGINAL cross product difference = 7

source roles = [1, -7, 4, -21]

derived = [-21, -28, 7, 否]

逐步反向核對

• S006 · premise_and_result_audit — 依原始輸入、型別、論域及明示前提反向代回核對；不是由結論唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布各自分開。
• S005 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Fraction ORIGINAL cross product difference，不以小數近似替代。
• S004 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Fraction ORIGINAL r times q，不以小數近似替代。
• S003 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Fraction ORIGINAL p times s，不以小數近似替代。
• S002 · premise_and_result_audit — 依原始輸入、型別、論域及明示前提反向代回核對；不是由結論唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布各自分開。
• S001 · premise_and_result_audit — 依原始輸入、型別、論域及明示前提反向代回核對；不是由結論唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布各自分開。

結論

否

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。