第 32227 題：讀出函數定義域

原題與已知條件

明示 A=∅、B=∅，輸入輸出有序對為 []。已知它是總函數 f:A→B，請列出定義域，集合按數值遞增排列。

• G001 — 明示 A=∅、B=∅，輸入輸出有序對為 []。已知它是總函數 f:A→B，請列出定義域，集合按數值遞增排列。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-domain-codomain-range

逐步推導

source roles = [qf-function-domain-set, domain, no-required-domain, []]

derived = [[declared_domain_set_STRING]]

source roles = [A declared domain, pulse-function, []]

derived = [[]]

source roles = [B declared codomain, pulse-function, []]

derived = [[]]

source roles = [pulse-function, []]

derived = [[]]

source roles = [pulse-function, [], [], [], 是]

derived = [[], [], 是]

source roles = [domain, [], [], []]

derived = [[], ∅, []]

逐步反向核對

• S006 · premise_and_result_audit — 依原始輸入、型別、論域及明示前提反向代回核對；不是由結論唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布各自分開。
• S005 · premise_and_result_audit — 依原始輸入、型別、論域及明示前提反向代回核對；不是由結論唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布各自分開。
• S004 · premise_and_result_audit — 依原始輸入、型別、論域及明示前提反向代回核對；不是由結論唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布各自分開。
• S003 · premise_and_result_audit — 依原始輸入、型別、論域及明示前提反向代回核對；不是由結論唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布各自分開。
• S002 · premise_and_result_audit — 依原始輸入、型別、論域及明示前提反向代回核對；不是由結論唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布各自分開。
• S001 · premise_and_result_audit — 依原始輸入、型別、論域及明示前提反向代回核對；不是由結論唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布各自分開。

結論

∅

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。