第 32378 題：有限總函數表檢查

原題與已知條件

明示 A={0}、B=∅，輸入輸出有序對為 [(0, 0)]。這份資料是否完整定義總函數 f:A→B？回答是或否。

• G001 — 明示 A={0}、B=∅，輸入輸出有序對為 [(0, 0)]。這份資料是否完整定義總函數 f:A→B？回答是或否。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-domain-codomain-range

逐步推導

source roles = [qf-function-table-validity, validity, no-required-domain, []]

derived = [[total_function_YesNo_STRING]]

source roles = [A declared domain, pulse-function, [0]]

derived = [[0]]

source roles = [B declared codomain, pulse-function, []]

derived = [[]]

source roles = [pulse-function, [[0, 0]]]

derived = [[[0, 0]]]

source roles = [pulse-function, 0, 0, 0, [0], []]

derived = [是, 否, 否]

source roles = [pulse-function, 0, [[0, 0]]]

derived = [1, 是]

source roles = [pulse-function, [0], [], [[0, 0]], 否]

derived = [[否], [1], 否]

逐步反向核對

• S007 · premise_and_result_audit — 依原始輸入、型別、論域及明示前提反向代回核對；不是由結論唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布各自分開。
• S006 · premise_and_result_audit — 依原始輸入、型別、論域及明示前提反向代回核對；不是由結論唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布各自分開。
• S005 · premise_and_result_audit — 依原始輸入、型別、論域及明示前提反向代回核對；不是由結論唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布各自分開。
• S004 · premise_and_result_audit — 依原始輸入、型別、論域及明示前提反向代回核對；不是由結論唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布各自分開。
• S003 · premise_and_result_audit — 依原始輸入、型別、論域及明示前提反向代回核對；不是由結論唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布各自分開。
• S002 · premise_and_result_audit — 依原始輸入、型別、論域及明示前提反向代回核對；不是由結論唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布各自分開。
• S001 · premise_and_result_audit — 依原始輸入、型別、論域及明示前提反向代回核對；不是由結論唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布各自分開。

結論

否

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。