第 35091 題：零起始通項計算

原題與已知條件

實數數列索引從 0，明示 a_n=(3)+(-2)n，n∈N={0,1,2,…}。求索引 n=5 的項。

• G001 — 實數數列索引從 0，明示 a_n=(3)+(-2)n，n∈N={0,1,2,…}。求索引 n=5 的項。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-sequence

逐步推導

source roles = [qf-sequence-explicit-term, [d, n, operation, u]]

derived = [explicit_term, no-invented-domain]

source roles = [3, -2, 5, explicit_term]

derived = [a_0=u, a_n=u+n*d, zero based]

Sequence ORIGINAL zero-based n times common difference := mul(5, -2)

Sequence ORIGINAL zero-based n times common difference = -10

Sequence ORIGINAL initial plus n common differences := sum(3, -10)

Sequence ORIGINAL initial plus n common differences = -7

source roles = [3, -2, 5]

derived = [-7]

逐步反向核對

• S005 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。
• S004 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Sequence ORIGINAL initial plus n common differences，不以小數近似替代。
• S003 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Sequence ORIGINAL zero-based n times common difference，不以小數近似替代。
• S002 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。
• S001 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。

結論

-7

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。