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第 3428 題:座標點的軸隸屬

本頁導覽
  1. 原題與已知條件
  2. 定義與適用範圍
  3. 逐步推導
  4. 逐步反向核對
  5. 結論
  6. 本題覆核與來源綁定

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R0005-03428 · q-20260930-r07-coordinate-axis-membership-0003

原題與已知條件

在同一明示平面直角座標系中,點 P=(-2,0) 是否在 x 軸上?回答是或否;原點可同時屬於兩軸。

  • G001 — 在同一明示平面直角座標系中,點 P=(-2,0) 是否在 x 軸上?回答是或否;原點可同時屬於兩軸。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核,並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟;原題仍為 candidate。

逐步推導

S001 · implies

操作前

P=(-2,0) in one declared rectangular frame

操作後

first component=x;second component=y

條件:無

同一座標系中的有序對先橫後縱,不可交換分量或由圖形外觀補值。

步驟識別與依賴

規則:ordered_coordinate_convention · 依賴:G001

S002 · implies

操作前

x=-2;y=0;requested x-axis

操作後

是

條件:無

在x軸當且僅當y=0,在y軸當且僅當x=0;原點同時在兩軸,不需另一分量非零。

步驟識別與依賴

規則:axis_zero_coordinate_test · 依賴:G001, S001

逐步反向核對

  • S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。

結論

是

依上列完整代值及條件核對得到原題答案;原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期:2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣;原來的候選狀態屬於來源歷史,不覆寫為形式化證明。

來源雜湊與覆核憑證
  • input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50db
  • original question SHA-256: 989bbc5ec32441b056df74874aa318afbbf451f72c04cafb3e2b4fa17849a866
  • candidate record SHA-256: 3415e69aff706bcd3e82674f925f9fafc4f1ed406d309ddea942d14271722e32
  • semantic review receipt SHA-256: 5d74de11610ebc6037a4fc9946d77154d4ed18389f8f0feeb823148b6320c4c2
  • question-first witness SHA-256: 1fba4ab0f13c2cfcc4d9fdebe492c442d43dd45700394a443daa28f333355ed9
  • Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED
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