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第 3494 題:座標點的位置分類

本頁導覽
  1. 原題與已知條件
  2. 定義與適用範圍
  3. 逐步推導
  4. 逐步反向核對
  5. 結論
  6. 本題覆核與來源綁定

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R0005-03494 · q-20260930-r07-coordinate-location-0019

原題與已知條件

在同一明示平面直角座標系中,點 P=(1,1) 位於哪個象限、哪條軸或原點?軸上的點不屬於象限。

  • G001 — 在同一明示平面直角座標系中,點 P=(1,1) 位於哪個象限、哪條軸或原點?軸上的點不屬於象限。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核,並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟;原題仍為 candidate。

逐步推導

S001 · implies

操作前

P=(1,1) in one declared rectangular frame

操作後

first component=x;second component=y

條件:無

同一座標系中的有序對先橫後縱,不可交換分量或由圖形外觀補值。

步驟識別與依賴

規則:ordered_coordinate_convention · 依賴:G001

S002 · implies

操作前

x=0:否;y=0:否;signs=(1,1)

操作後

第一象限

條件:無

先判原點及兩軸,再由兩個非零座標的正負判四象限;軸上點不屬於任何象限。

步驟識別與依賴

規則:coordinate_location_partition · 依賴:G001, S001

逐步反向核對

  • S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。

結論

第一象限

依上列完整代值及條件核對得到原題答案;原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期:2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣;原來的候選狀態屬於來源歷史,不覆寫為形式化證明。

來源雜湊與覆核憑證
  • input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50db
  • original question SHA-256: a83384961e85aab057cb68084d186b0fba4db77e8f0f42de848555da06cfef13
  • candidate record SHA-256: 056353d0ab90c96813214f1a8ce413eb2339a0cf68545fa66d408d1e2ed52d21
  • semantic review receipt SHA-256: 5d74de11610ebc6037a4fc9946d77154d4ed18389f8f0feeb823148b6320c4c2
  • question-first witness SHA-256: 1fba4ab0f13c2cfcc4d9fdebe492c442d43dd45700394a443daa28f333355ed9
  • Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED
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