R0058-29903 · q-20260930-r07-coordinate-point-equality-0003
在同一明示平面直角座標系中，P=(-2,0) 與 Q=(-2,0) 是同一點嗎？逐一比較對應座標。
G001 — 在同一明示平面直角座標系中，P=(-2,0) 與 Q=(-2,0) 是同一點嗎？逐一比較對應座標。沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。
操作前
source roles = [qf-coordinate-point-equality, point_equality]
操作後
derived = [[ordered_point_equality_yes_no]]
條件：無
依本題銀行的keys、domain或frame、operation與輸出角色。STR22/App20 tuple與legacy scalar不同；分數是否保/1按原契約，不能用共同外觀改題。
規則：R58_EXACT_source_interface_and_answer_ROLE · 依賴：G001
操作前
Coordinate ORIGINAL first component difference x minus u := sub(-2, -2)
操作後
Coordinate ORIGINAL first component difference x minus u = 0
條件：無
精確代值並保原操作數；額外教學運算不重套raw輸入界，只有明定的來源rational operation驗自己的profile。
規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S001
操作前
Coordinate ORIGINAL second component difference y minus v := sub(0, 0)
操作後
Coordinate ORIGINAL second component difference y minus v = 0
條件：無
精確代值並保原操作數；額外教學運算不重套raw輸入界，只有明定的來源rational operation驗自己的profile。
規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S002
操作前
source roles = [-2, 0, -2, 0]
操作後
derived = [0, 0, [是, 是], 是, 是]
條件：無
在題設同一座標系，(x,y)=(u,v) iff x=u且y=v，等價兩差皆0。只一個component相同或交換次序不夠；derived差可超SAFE，但原數值仍SAFE。
規則：Coordinate_ORDERED_pair_equality_BOTH_components_SAME_system · 依賴：G001, S003
S004 · premise_and_result_audit — 反向逐項代回原題資料、同一索引／方向／代表式與本步前提；不只核答案。精確候選核對、獨立審查、形式證明與發布資格仍分開。S003 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Coordinate ORIGINAL second component difference y minus v，不以小數近似替代。S002 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Coordinate ORIGINAL first component difference x minus u，不以小數近似替代。S001 · premise_and_result_audit — 反向逐項代回原題資料、同一索引／方向／代表式與本步前提；不只核答案。精確候選核對、獨立審查、形式證明與發布資格仍分開。是
依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。
覆核日期：2026-10-26
原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。
input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50dboriginal question SHA-256: c420a8f3ad47215290fbb6616cd98bd806366580e83922049ae4f014c2659468candidate record SHA-256: 7e41cf8a59e1b19b951bac048eaf08ea938235da5445a121a87dd344febf52b2semantic review receipt SHA-256: 66bbb31c5fe644576dfd47ac71ca9e367fc23b948eac8e3eb648d96dadea05dfquestion-first witness SHA-256: b1e4fbdbca8d0ac3581e2f26466374d870f3c8498fab7cf6873feca5bbec44e7Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED