R0069-35017 · q-20261003-advance-20261004-r03-relation-0017
二元關係的來源 A={4, 5, 6}、目標 B={8, 9, 10}，R={(4, 8), (5, 9), (6, 10)}⊆A×B。有序對 (8, 4) 是否屬於 R？
G001 — 二元關係的來源 A={4, 5, 6}、目標 B={8, 9, 10}，R={(4, 8), (5, 9), (6, 10)}⊆A×B。有序對 (8, 4) 是否屬於 R？沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。
操作前
source roles = [qf-relation-pair-membership, [A, B, R, operation, x, y]]
操作後
derived = [pair_membership, no-invented-domain]
條件：無
各bank的keys/operation/domain獨立：LDL/PULSE/function legacy為表內underscore，TREE是完整tree_*與明定domain，BASE signed較寬不偷加op/domain。所有算術保持binary primitive契約。
規則：R69_SOURCE_specific_keys_operation_domain_AND_binary_contract · 依賴：G001
操作前
source roles = [relation A ORIGINAL, 100, [4, 5, 6]]
操作後
derived = [[4, 5, 6]]
條件：無
先驗全部raw SAFE元素、不重複及此bank個數界，空集合法；只把衍生表示排序，原JSON不修改。TREE與LDL的上限不可互搬。
規則：Finite_RAW_ALL_SAFE_distinct_labels_then_derived_sort · 依賴：G001, S001
操作前
source roles = [relation B ORIGINAL, 100, [8, 9, 10]]
操作後
derived = [[8, 9, 10]]
條件：無
先驗全部raw SAFE元素、不重複及此bank個數界，空集合法；只把衍生表示排序，原JSON不修改。TREE與LDL的上限不可互搬。
規則：Finite_RAW_ALL_SAFE_distinct_labels_then_derived_sort · 依賴：G001, S002
操作前
source roles = [relation R ORIGINAL, 0, [4, 8]]
操作後
derived = [[4, 8]]
條件：無
去重之前逐raw pair驗恰兩個SAFE分量；相同row可作表示重複，但不能先丟掉未驗欄位。
規則：Pairs_EVERY_RAW_two_SAFE_cells_BEFORE_any_dedup · 依賴：G001, S003
操作前
source roles = [relation R ORIGINAL, 1, [5, 9]]
操作後
derived = [[5, 9]]
條件：無
去重之前逐raw pair驗恰兩個SAFE分量；相同row可作表示重複，但不能先丟掉未驗欄位。
規則：Pairs_EVERY_RAW_two_SAFE_cells_BEFORE_any_dedup · 依賴：G001, S004
操作前
source roles = [relation R ORIGINAL, 2, [6, 10]]
操作後
derived = [[6, 10]]
條件：無
去重之前逐raw pair驗恰兩個SAFE分量；相同row可作表示重複，但不能先丟掉未驗欄位。
規則：Pairs_EVERY_RAW_two_SAFE_cells_BEFORE_any_dedup · 依賴：G001, S005
操作前
source roles = [[4, 5, 6], [8, 9, 10], [[4, 8], [5, 9], [6, 10]]]
操作後
derived = [是]
條件：無
完整R先合格為A×B子集，關係可一對多/多對一，不要求total或function。raw重複pair在型別檢查後可正規化。
規則：Relation_WHOLE_R_subset_declared_AcrossB_NO_function_premise · 依賴：G001, S006
操作前
source roles = [8, 4]
操作後
derived = [[[[4, 8], 否], [[5, 9], 否], [[6, 10], 否]], 否]
條件：無
比較完整有序pair而不是各分量分開有出現就算。query若在carrier外或R空，合法回答No；不把查詢者強行納入A/B，也不混同(y,x)。
規則：Relation_PAIR_query_keep_component_order_OUTSIDE_is_legal_No · 依賴：G001, S007
S008 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。S007 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。S006 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。S005 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。S004 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。S003 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。S002 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。S001 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。否
依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。
覆核日期：2026-10-26
原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。
input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50dboriginal question SHA-256: 4653346bdd64d449ece0c77d7e1ad30de5df5dbb1ed0219b433e635e79732d27candidate record SHA-256: 5f9685d003816c9b982ed241238cde0ff0493d743e0d8de64e157180d6c9da43semantic review receipt SHA-256: ccf93c72638d6abf6a412514da5838d55ecb09b71d0e4fdec2b559dc9fdee14bquestion-first witness SHA-256: 11af9a338b5a610342b2cfb2ee295683131b3139ac402dd19b1ba1725976d518Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED