第 34999 題：二元關係的第一投影

原題與已知條件

二元關係的來源 A={11, 12, 13}、目標 B={15, 16, 17}，R={(12, 15), (13, 16)}⊆A×B。求實際關係定義域 Dom(R)，輸出遞增且元素只列一次。

• G001 — 二元關係的來源 A={11, 12, 13}、目標 B={15, 16, 17}，R={(12, 15), (13, 16)}⊆A×B。求實際關係定義域 Dom(R)，輸出遞增且元素只列一次。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-relation

逐步推導

source roles = [qf-relation-domain-projection, [A, B, R, operation]]

derived = [domain_projection, no-invented-domain]

source roles = [relation ORIGINAL source A, [11, 12, 13]]

derived = [[11, 12, 13]]

source roles = [relation ORIGINAL target B, [15, 16, 17]]

derived = [[15, 16, 17]]

source roles = [0, [12, 15]]

derived = [[12, 15]]

source roles = [1, [13, 16]]

derived = [[13, 16]]

source roles = [[11, 12, 13], [15, 16, 17], [[12, 15], [13, 16]]]

derived = [是]

source roles = [[11, 12, 13], [15, 16, 17], [[12, 15], [13, 16]]]

derived = [[12, 13], {12, 13}]

逐步反向核對

• S007 · premise_and_result_audit — 反向核對本題的原始已知量、論域與本步條件；保留原題/英文/MKO/AST/狀態，不把單向推論倒成等價，也不把有限核對當獨立審查或一般形式證明。
• S006 · premise_and_result_audit — 反向核對本題的原始已知量、論域與本步條件；保留原題/英文/MKO/AST/狀態，不把單向推論倒成等價，也不把有限核對當獨立審查或一般形式證明。
• S005 · premise_and_result_audit — 反向核對本題的原始已知量、論域與本步條件；保留原題/英文/MKO/AST/狀態，不把單向推論倒成等價，也不把有限核對當獨立審查或一般形式證明。
• S004 · premise_and_result_audit — 反向核對本題的原始已知量、論域與本步條件；保留原題/英文/MKO/AST/狀態，不把單向推論倒成等價，也不把有限核對當獨立審查或一般形式證明。
• S003 · premise_and_result_audit — 反向核對本題的原始已知量、論域與本步條件；保留原題/英文/MKO/AST/狀態，不把單向推論倒成等價，也不把有限核對當獨立審查或一般形式證明。
• S002 · premise_and_result_audit — 反向核對本題的原始已知量、論域與本步條件；保留原題/英文/MKO/AST/狀態，不把單向推論倒成等價，也不把有限核對當獨立審查或一般形式證明。
• S001 · premise_and_result_audit — 反向核對本題的原始已知量、論域與本步條件；保留原題/英文/MKO/AST/狀態，不把單向推論倒成等價，也不把有限核對當獨立審查或一般形式證明。

結論

{12, 13}

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。