第 35036 題：二元關係的子集合像

原題與已知條件

二元關係的來源 A={-2, -1, 0}、目標 B={2, 3, 4}，R={(-2, 2), (-1, 3), (0, 4)}⊆A×B。明示 C={-2}⊆A，求 R[C] 的遞增、無重複集合。

• G001 — 二元關係的來源 A={-2, -1, 0}、目標 B={2, 3, 4}，R={(-2, 2), (-1, 3), (0, 4)}⊆A×B。明示 C={-2}⊆A，求 R[C] 的遞增、無重複集合。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-relation

逐步推導

source roles = [qf-relation-subset-image, [A, B, C, R, operation]]

derived = [subset_image, no-invented-domain]

source roles = [relation A ORIGINAL, 100, [-2, -1, 0]]

derived = [[-2, -1, 0]]

source roles = [relation B ORIGINAL, 100, [2, 3, 4]]

derived = [[2, 3, 4]]

source roles = [relation R ORIGINAL, 0, [-2, 2]]

derived = [[-2, 2]]

source roles = [relation R ORIGINAL, 1, [-1, 3]]

derived = [[-1, 3]]

source roles = [relation R ORIGINAL, 2, [0, 4]]

derived = [[0, 4]]

source roles = [[-2, -1, 0], [2, 3, 4], [[-2, 2], [-1, 3], [0, 4]]]

derived = [是]

source roles = [relation image C ORIGINAL, 100, [-2]]

derived = [[-2]]

source roles = [-2, 2, [-2]]

derived = [是]

source roles = [-1, 3, [-2]]

derived = [否]

source roles = [0, 4, [-2]]

derived = [否]

source roles = [[-2, -1, 0], [2, 3, 4], [-2], [[-2, 2]]]

derived = [[2], {2}]

逐步反向核對

• S012 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。
• S011 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。
• S010 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。
• S009 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。
• S008 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。
• S007 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。
• S006 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。
• S005 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。
• S004 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。
• S003 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。
• S002 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。
• S001 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。

結論

{2}

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。