第 35043 題：二元關係的子集合像

原題與已知條件

二元關係的來源 A={5, 6, 7}、目標 B={9, 10, 11}，R={(6, 9), (7, 10)}⊆A×B。明示 C={5, 6, 7}⊆A，求 R[C] 的遞增、無重複集合。

• G001 — 二元關係的來源 A={5, 6, 7}、目標 B={9, 10, 11}，R={(6, 9), (7, 10)}⊆A×B。明示 C={5, 6, 7}⊆A，求 R[C] 的遞增、無重複集合。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-relation

逐步推導

source roles = [qf-relation-subset-image, [A, B, C, R, operation]]

derived = [subset_image, no-invented-domain]

source roles = [relation A ORIGINAL, 100, [5, 6, 7]]

derived = [[5, 6, 7]]

source roles = [relation B ORIGINAL, 100, [9, 10, 11]]

derived = [[9, 10, 11]]

source roles = [relation R ORIGINAL, 0, [6, 9]]

derived = [[6, 9]]

source roles = [relation R ORIGINAL, 1, [7, 10]]

derived = [[7, 10]]

source roles = [[5, 6, 7], [9, 10, 11], [[6, 9], [7, 10]]]

derived = [是]

source roles = [relation image C ORIGINAL, 100, [5, 6, 7]]

derived = [[5, 6, 7]]

source roles = [6, 9, [5, 6, 7]]

derived = [是]

source roles = [7, 10, [5, 6, 7]]

derived = [是]

source roles = [[5, 6, 7], [9, 10, 11], [5, 6, 7], [[6, 9], [7, 10]]]

derived = [[9, 10], {9, 10}]

逐步反向核對

• S010 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。
• S009 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。
• S008 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。
• S007 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。
• S006 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。
• S005 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。
• S004 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。
• S003 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。
• S002 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。
• S001 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。

結論

{9, 10}

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。