第 34970 題：二元關係的逆關係

原題與已知條件

二元關係的來源 A={7, 8, 9}、目標 B={11, 12, 13}，R={(7, 11)}⊆A×B。交換來源與目標後，逆關係 R⁻¹ 的規範有序對集合為何？

• G001 — 二元關係的來源 A={7, 8, 9}、目標 B={11, 12, 13}，R={(7, 11)}⊆A×B。交換來源與目標後，逆關係 R⁻¹ 的規範有序對集合為何？

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-relation

逐步推導

source roles = [qf-relation-converse-set, [A, B, R, operation]]

derived = [converse, no-invented-domain]

source roles = [relation ORIGINAL source A, [7, 8, 9]]

derived = [[7, 8, 9]]

source roles = [relation ORIGINAL target B, [11, 12, 13]]

derived = [[11, 12, 13]]

source roles = [0, [7, 11]]

derived = [[7, 11]]

source roles = [[7, 8, 9], [11, 12, 13], [[7, 11]]]

derived = [是]

source roles = [7, 11, A x B]

derived = [11, 7, B x A]

source roles = [[11, 12, 13], [7, 8, 9], [[11, 7]]]

derived = [{(11, 7)}]

逐步反向核對

• S007 · premise_and_result_audit — 反向核對本題的原始已知量、論域與本步條件；保留原題/英文/MKO/AST/狀態，不把單向推論倒成等價，也不把有限核對當獨立審查或一般形式證明。
• S006 · premise_and_result_audit — 反向核對本題的原始已知量、論域與本步條件；保留原題/英文/MKO/AST/狀態，不把單向推論倒成等價，也不把有限核對當獨立審查或一般形式證明。
• S005 · premise_and_result_audit — 反向核對本題的原始已知量、論域與本步條件；保留原題/英文/MKO/AST/狀態，不把單向推論倒成等價，也不把有限核對當獨立審查或一般形式證明。
• S004 · premise_and_result_audit — 反向核對本題的原始已知量、論域與本步條件；保留原題/英文/MKO/AST/狀態，不把單向推論倒成等價，也不把有限核對當獨立審查或一般形式證明。
• S003 · premise_and_result_audit — 反向核對本題的原始已知量、論域與本步條件；保留原題/英文/MKO/AST/狀態，不把單向推論倒成等價，也不把有限核對當獨立審查或一般形式證明。
• S002 · premise_and_result_audit — 反向核對本題的原始已知量、論域與本步條件；保留原題/英文/MKO/AST/狀態，不把單向推論倒成等價，也不把有限核對當獨立審查或一般形式證明。
• S001 · premise_and_result_audit — 反向核對本題的原始已知量、論域與本步條件；保留原題/英文/MKO/AST/狀態，不把單向推論倒成等價，也不把有限核對當獨立審查或一般形式證明。

結論

{(11, 7)}

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。