R0069-35354 · q-20261004-advance-20261005-r02-surjective-0029
明示總函數 f:A→B，A={-1, 0}、B={0}，函數表為 {(-1, 0), (0, 0)}。求缺少原像的目標集合 B∖f[A]，空集合記 ∅。
G001 — 明示總函數 f:A→B，A={-1, 0}、B={0}，函數表為 {(-1, 0), (0, 0)}。求缺少原像的目標集合 B∖f[A]，空集合記 ∅。沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。
操作前
source roles = [qf-surjective-missing-targets, [A, B, operation, pairs]]
操作後
derived = [missing_targets, no-invented-domain]
條件：無
各bank的keys/operation/domain獨立：LDL/PULSE/function legacy為表內underscore，TREE是完整tree_*與明定domain，BASE signed較寬不偷加op/domain。所有算術保持binary primitive契約。
規則：R69_SOURCE_specific_keys_operation_domain_AND_binary_contract · 依賴：G001
操作前
source roles = [function ORIGINAL A, 100, [-1, 0]]
操作後
derived = [[-1, 0]]
條件：無
先驗全部raw SAFE元素、不重複及此bank個數界，空集合法；只把衍生表示排序，原JSON不修改。TREE與LDL的上限不可互搬。
規則：Finite_RAW_ALL_SAFE_distinct_labels_then_derived_sort · 依賴：G001, S001
操作前
source roles = [function ORIGINAL B, 100, [0]]
操作後
derived = [[0]]
條件：無
先驗全部raw SAFE元素、不重複及此bank個數界，空集合法；只把衍生表示排序，原JSON不修改。TREE與LDL的上限不可互搬。
規則：Finite_RAW_ALL_SAFE_distinct_labels_then_derived_sort · 依賴：G001, S002
操作前
source roles = [function ORIGINAL table, 0, [-1, 0]]
操作後
derived = [[-1, 0]]
條件：無
去重之前逐raw pair驗恰兩個SAFE分量；相同row可作表示重複，但不能先丟掉未驗欄位。
規則：Pairs_EVERY_RAW_two_SAFE_cells_BEFORE_any_dedup · 依賴：G001, S003
操作前
source roles = [function ORIGINAL table, 1, [0, 0]]
操作後
derived = [[0, 0]]
條件：無
去重之前逐raw pair驗恰兩個SAFE分量；相同row可作表示重複，但不能先丟掉未驗欄位。
規則：Pairs_EVERY_RAW_two_SAFE_cells_BEFORE_any_dedup · 依賴：G001, S004
操作前
source roles = [[-1, 0], [0], [[-1, 0], [0, 0]]]
操作後
derived = [是]
條件：無
先驗完整表是A→B total function：每個A恰一output、所有pair在A×B；本legacy同pair重複可去重，別搬PULSE另一table的拒重複規則。B即使後續改陪域也先驗。
規則：Function_WHOLE_qualified_total_AtoB_before_SURJECTIVE_claim · 依賴：G001, S005
操作前
source roles = [ORIGINAL B, -1, 0, 0]
操作後
derived = [是]
條件：無
逐全部允許input核其output是否此target；每個fiber都完整列出，不把target當input或以集合大小猜滿射。
規則：Surjective_EVERY_source_target_fiber_comparison · 依賴：G001, S006
操作前
source roles = [ORIGINAL B, 0, 0, 0]
操作後
derived = [是]
條件：無
逐全部允許input核其output是否此target；每個fiber都完整列出，不把target當input或以集合大小猜滿射。
規則：Surjective_EVERY_source_target_fiber_comparison · 依賴：G001, S007
操作前
source roles = [[-1, 0], [0], [[0, [-1, 0]]]]
操作後
derived = [[], 是]
條件：無
滿射需每個宣告target都有preimage，可有多個；空陪域在已合格empty function下條件空真。缺少target集合為B(或B2)減range，不把range直接當原陪域。
規則：Surjective_ALL_codomain_targets_covered_including_EMPTY_vacuity · 依賴：G001, S008
S009 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。S008 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。S007 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。S006 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。S005 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。S004 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。S003 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。S002 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。S001 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。∅
依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。
覆核日期：2026-10-26
原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。
input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50dboriginal question SHA-256: ec458ff922650eddc1a9325cc6f82800758713e5807f3c7022163da35a506568candidate record SHA-256: 2a893bf42b44d76c22c22e7cb6f0a20f9a5ddbd9c3cea9c1ad8d4612cfbd4b8bsemantic review receipt SHA-256: ccf93c72638d6abf6a412514da5838d55ecb09b71d0e4fdec2b559dc9fdee14bquestion-first witness SHA-256: 11af9a338b5a610342b2cfb2ee295683131b3139ac402dd19b1ba1725976d518Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED