第 4482 題：有限集合聯交的基數對

原題與已知條件

有限整數集合 A=[-1]、B=[100]。依序求 (|A∪B|, |A∩B|)，重列元素只算一次。

• G001 — 有限整數集合 A=[-1]、B=[100]。依序求 (|A∪B|, |A∩B|)，重列元素只算一次。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-set-operations

逐步推導

raw A=[-1];raw B=[100]

A=[-1];B=[100]

element=-1

in A=是;in B=否

element=100

in A=否;in B=是

separate set cardinalities sum := sum(1, 1)

separate set cardinalities sum = 2

union cardinality check := sub(2, 0)

union cardinality check = 2

union=[-1, 100];intersection=[]

(2, 0)

逐步反向核對

• S006 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S005 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 union cardinality check，不以小數近似替代。
• S004 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 separate set cardinalities sum，不以小數近似替代。
• S003 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。

結論

(2, 0)

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。