S001 · implies
操作前
N={0,1,2,...}操作後
0 belongs;negative and nonintegral rational values do not
條件:無
本題自然數包含0;與有理數值、部分前驅及閉區間的規則分開判定。
步驟識別與依賴
規則:natural_zero_convention · 依賴:G001
R0008-04895 · q-20261008-advance-20261011-r01-natural-number-0020
N包含0;n=18、k=1。列含起點n並做k次後繼的完整窗,按次序寫整數列表。
G001 — N包含0;n=18、k=1。列含起點n並做k次後繼的完整窗,按次序寫整數列表。沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核,並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟;原題仍為 candidate。
操作前
N={0,1,2,...}操作後
0 belongs;negative and nonintegral rational values do not
條件:無
本題自然數包含0;與有理數值、部分前驅及閉區間的規則分開判定。
規則:natural_zero_convention · 依賴:G001
操作前
initial n=18;successor count k=1
操作後
[18]
條件:無
含起點,k=0仍有一項;不是先做一次後繼再開始列。
規則:successor_window_initial · 依賴:G001, S001
操作前
successor step1 := sum(18, 1)
操作後
successor step1 = 19
條件:無
每次只把上一個自然數加1。
規則:exact_rational_arithmetic · 依賴:G001, S002
操作前
[18, 19]
操作後
1 successors and 2 total entries
條件:無
做k次後繼得到k+1項,保留完整順序及起點。
規則:successor_window_length · 依賴:G001, S003
S004 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。S003 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 successor step1,不以小數近似替代。S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。[18, 19]
依上列完整代值及條件核對得到原題答案;原題編號、格式與狀態保持不變。
覆核日期:2026-10-26
原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣;原來的候選狀態屬於來源歷史,不覆寫為形式化證明。
input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50dboriginal question SHA-256: 5aaae4cae8964b73feafba0263930ca072b342d2c0a4b3ca11584bb5288c9919candidate record SHA-256: 9b7abe7037489861d74060959d9ae2b825787ca16edcfa5cefd2fa8843d18915semantic review receipt SHA-256: b6e05a3e8193a93db505dbf337528fca72e2e41528b1e92b698a3f0683d74289question-first witness SHA-256: caa8693baf0b91acd09a20215d1aa6954ae513fc0b0814f26ac1c8c834b60d67Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED