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第 4801 題:含零自然閉區間的大小

本頁導覽
  1. 原題與已知條件
  2. 定義與適用範圍
  3. 逐步推導
  4. 逐步反向核對
  5. 結論
  6. 本題覆核與來源綁定

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R0008-04801 · q-20261008-advance-20261011-r01-natural-number-0051

原題與已知條件

N包含0;lo=5、hi=4。求 {n∈N | lo≤n≤hi} 的大小,端點均含。

  • G001 — N包含0;lo=5、hi=4。求 {n∈N | lo≤n≤hi} 的大小,端點均含。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核,並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟;原題仍為 candidate。

逐步推導

S001 · implies

操作前

N={0,1,2,...}

操作後

0 belongs;negative and nonintegral rational values do not

條件:無

本題自然數包含0;與有理數值、部分前驅及閉區間的規則分開判定。

步驟識別與依賴

規則:natural_zero_convention · 依賴:G001

S002 · implies

操作前

lo=5;hi=4

操作後

natural interval size=0

條件:無

上端小於下端時集合為空且大小0,不能交換端點製造另一集合。

步驟識別與依賴

規則:ordered_natural_interval_boundary · 依賴:G001, S001

逐步反向核對

  • S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。

結論

0

依上列完整代值及條件核對得到原題答案;原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期:2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣;原來的候選狀態屬於來源歷史,不覆寫為形式化證明。

來源雜湊與覆核憑證
  • input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50db
  • original question SHA-256: 01263cd915a4a4be8e3de977b70d4f9729b428eb1b65630189af8bc43d4cf757
  • candidate record SHA-256: b6930e81e3d77e60fccf5f7e4fa6e91cdaf965edc6449d48d04c0aae3b9ac259
  • semantic review receipt SHA-256: b6e05a3e8193a93db505dbf337528fca72e2e41528b1e92b698a3f0683d74289
  • question-first witness SHA-256: caa8693baf0b91acd09a20215d1aa6954ae513fc0b0814f26ac1c8c834b60d67
  • Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED
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