S001 · implies
操作前
N={0,1,2,...}操作後
0 belongs;negative and nonintegral rational values do not
條件:無
本題自然數包含0;與有理數值、部分前驅及閉區間的規則分開判定。
步驟識別與依賴
規則:natural_zero_convention · 依賴:G001
R0008-04853 · q-20261008-advance-20261011-r01-natural-number-0078
N包含0;有序有理數候選=[2/1, -2/1, 3/5]。逐項答值是否屬N,以是/否列表表示。
G001 — N包含0;有序有理數候選=[2/1, -2/1, 3/5]。逐項答值是否屬N,以是/否列表表示。沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核,並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟;原題仍為 candidate。
操作前
N={0,1,2,...}操作後
0 belongs;negative and nonintegral rational values do not
條件:無
本題自然數包含0;與有理數值、部分前驅及閉區間的規則分開判定。
規則:natural_zero_convention · 依賴:G001
操作前
raw rational=[2, 1];reduced=2/1
操作後
nonnegative integer=是
條件:無
先把分數化為精確值,再看非負且最簡分母1;原分母不是1的表示仍可能是自然數。
規則:reduced_rational_natural_membership · 依賴:G001, S001
操作前
raw rational=[-2, 1];reduced=-2/1
操作後
nonnegative integer=否
條件:無
先把分數化為精確值,再看非負且最簡分母1;原分母不是1的表示仍可能是自然數。
規則:reduced_rational_natural_membership · 依賴:G001, S002
操作前
raw rational=[3, 5];reduced=3/5
操作後
nonnegative integer=否
條件:無
先把分數化為精確值,再看非負且最簡分母1;原分母不是1的表示仍可能是自然數。
規則:reduced_rational_natural_membership · 依賴:G001, S003
S004 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。S003 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。[是, 否, 否]
依上列完整代值及條件核對得到原題答案;原題編號、格式與狀態保持不變。
覆核日期:2026-10-26
原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣;原來的候選狀態屬於來源歷史,不覆寫為形式化證明。
input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50dboriginal question SHA-256: 073b7b5cf02307f3736b9556c4b3c370f89c4372907781b4fb6fb6307425ced1candidate record SHA-256: 181b29a0fbed5c635d2a86681c895814fef823695b527aa6dcce3b197ae8a138semantic review receipt SHA-256: b6e05a3e8193a93db505dbf337528fca72e2e41528b1e92b698a3f0683d74289question-first witness SHA-256: caa8693baf0b91acd09a20215d1aa6954ae513fc0b0814f26ac1c8c834b60d67Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED