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第 4857 題:三個有理候選的含零N資格

本頁導覽
  1. 原題與已知條件
  2. 定義與適用範圍
  3. 逐步推導
  4. 逐步反向核對
  5. 結論
  6. 本題覆核與來源綁定

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R0008-04857 · q-20261008-advance-20261011-r01-natural-number-0082

原題與已知條件

N包含0;有序有理數候選=[6/1, -6/1, 7/13]。逐項答值是否屬N,以是/否列表表示。

  • G001 — N包含0;有序有理數候選=[6/1, -6/1, 7/13]。逐項答值是否屬N,以是/否列表表示。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核,並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟;原題仍為 candidate。

逐步推導

S001 · implies

操作前

N={0,1,2,...}

操作後

0 belongs;negative and nonintegral rational values do not

條件:無

本題自然數包含0;與有理數值、部分前驅及閉區間的規則分開判定。

步驟識別與依賴

規則:natural_zero_convention · 依賴:G001

S002 · implies

操作前

raw rational=[6, 1];reduced=6/1

操作後

nonnegative integer=是

條件:無

先把分數化為精確值,再看非負且最簡分母1;原分母不是1的表示仍可能是自然數。

步驟識別與依賴

規則:reduced_rational_natural_membership · 依賴:G001, S001

S003 · implies

操作前

raw rational=[-6, 1];reduced=-6/1

操作後

nonnegative integer=否

條件:無

先把分數化為精確值,再看非負且最簡分母1;原分母不是1的表示仍可能是自然數。

步驟識別與依賴

規則:reduced_rational_natural_membership · 依賴:G001, S002

S004 · implies

操作前

raw rational=[7, 13];reduced=7/13

操作後

nonnegative integer=否

條件:無

先把分數化為精確值,再看非負且最簡分母1;原分母不是1的表示仍可能是自然數。

步驟識別與依賴

規則:reduced_rational_natural_membership · 依賴:G001, S003

逐步反向核對

  • S004 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S003 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。

結論

[是, 否, 否]

依上列完整代值及條件核對得到原題答案;原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期:2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣;原來的候選狀態屬於來源歷史,不覆寫為形式化證明。

來源雜湊與覆核憑證
  • input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50db
  • original question SHA-256: 2b4221dbccf2d967affd8dbef98cdc981442660073d6cf6470b0675fce94f3c4
  • candidate record SHA-256: f84169bf01f62f58a2cb6c1fe76d3a4595cc603d6289b019dcd34ccbf8e7631c
  • semantic review receipt SHA-256: b6e05a3e8193a93db505dbf337528fca72e2e41528b1e92b698a3f0683d74289
  • question-first witness SHA-256: caa8693baf0b91acd09a20215d1aa6954ae513fc0b0814f26ac1c8c834b60d67
  • Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED
同源完整 JSON