第 4707 題：原式定義域資格與有序求值

原題與已知條件

有理數Q；表達式非方程式，原式E(x)=5/(x−(-1))。原式定義域排除x=-1；有序候選=[-1/1, 5/2, -9/1]。依序答 (三項合法資格列表, 三項E值列表)，排除點寫未定義。

• G001 — 有理數Q；表達式非方程式，原式E(x)=5/(x−(-1))。原式定義域排除x=-1；有序候選=[-1/1, 5/2, -9/1]。依序答 (三項合法資格列表, 三項E值列表)，排除點寫未定義。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-variable-expression

逐步推導

typed rational expression and explicitly given environment

evaluation,not solving an equation

candidate0 original denominator := sub(-1, -1)

candidate0 original denominator = 0

x=-1;x−b=0

legal=否;E(x)=未定義

candidate1 original denominator := sub(5/2, -1)

candidate1 original denominator = 7/2

candidate1 E(x) := div(5, 7/2)

candidate1 E(x) = 10/7

x=5/2;x−b=7/2

legal=是;E(x)=10/7

candidate2 original denominator := sub(-9, -1)

candidate2 original denominator = -8

candidate2 E(x) := div(5, -8)

candidate2 E(x) = -5/8

x=-9;x−b=-8

legal=是;E(x)=-5/8

逐步反向核對

• S009 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S008 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 candidate2 E(x)，不以小數近似替代。
• S007 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 candidate2 original denominator，不以小數近似替代。
• S006 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S005 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 candidate1 E(x)，不以小數近似替代。
• S004 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 candidate1 original denominator，不以小數近似替代。
• S003 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S002 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 candidate0 original denominator，不以小數近似替代。
• S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。

結論

([否, 是, 是], [未定義, 10/7, -5/8])

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。