查找相關知識與題目 →

第 5165 題:非嚴格包含的全部阻擋元素

本頁導覽
  1. 原題與已知條件
  2. 定義與適用範圍
  3. 逐步推導
  4. 逐步反向核對
  5. 結論
  6. 本題覆核與來源綁定

返回所在分頁 26

← 逐題詳解目錄 · 原題批次

R0009-05165 · q-20261008-advance-20261011-r05-subset-0015

原題與已知條件

有限整數集合;同一整數型別;A=[-14, 14, 0]、B=[0]。完整列A⊆B的阻擋元素,即所有屬A但不屬B者,遞增且去重。

  • G001 — 有限整數集合;同一整數型別;A=[-14, 14, 0]、B=[0]。完整列A⊆B的阻擋元素,即所有屬A但不屬B者,遞增且去重。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核,並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟;原題仍為 candidate。

逐步推導

S001 · implies

操作前

A=[-14, 0, 14];B=[0];same integer type

操作後

A⊆B means every A-element belongs to B

條件:無

包含的反例必須屬A且不屬B;域外A的數字不是見證,空A不產生阻擋。

步驟識別與依賴

規則:set_inclusion_definition · 依賴:G001

S002 · implies

操作前

A\B:source element=-14;target=[0]

操作後

obstruction=是

條件:無

逐一核對來源集合的全部元素,目標集合不含才列為阻擋。

步驟識別與依賴

規則:inclusion_obstruction_row · 依賴:G001, S001

S003 · implies

操作前

A\B:source element=0;target=[0]

操作後

obstruction=否

條件:無

逐一核對來源集合的全部元素,目標集合不含才列為阻擋。

步驟識別與依賴

規則:inclusion_obstruction_row · 依賴:G001, S002

S004 · implies

操作前

A\B:source element=14;target=[0]

操作後

obstruction=是

條件:無

逐一核對來源集合的全部元素,目標集合不含才列為阻擋。

步驟識別與依賴

規則:inclusion_obstruction_row · 依賴:G001, S003

S005 · implies

操作前

[-14, 14]

操作後

A⊆B=否

條件:無

因已核對全部A,阻擋集空當且僅當這個有限包含成立。

步驟識別與依賴

規則:complete_inclusion_obstruction_inventory · 依賴:G001, S004

逐步反向核對

  • S005 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S004 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S003 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。

結論

[-14, 14]

依上列完整代值及條件核對得到原題答案;原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期:2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣;原來的候選狀態屬於來源歷史,不覆寫為形式化證明。

來源雜湊與覆核憑證
  • input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50db
  • original question SHA-256: 358dbc7f2cbfcd87ec3b71c912c0f8acf7d010b5f70d43428525819d26fcb589
  • candidate record SHA-256: f18cff5e5499bd5da9d9100b6378c3f671260f1fa9e5762fde62581c6ebbd4a8
  • semantic review receipt SHA-256: 71e7db519df31f3a164533e472e293cb64f001b475a8d002b4a5c2740a237b56
  • question-first witness SHA-256: 5a43f4f81b6256281f8d139a4010bbde127be803c528e5878857269c8f854462
  • Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED
同源完整 JSON