第 5214 題：有限主濾子的反例候選資格

原題與已知條件

有限主濾子；完整總映射 f:Fin(6)→Fin(2) 的表=[0, 1, 1, 0, 0, 1]，S=[0, 1, 2]；principal(S)由包含S的所有來源子集構成，允許空生成集且不加入NeBot。T=[0]；目標principal(T)由包含T的所有目標子集構成；有序候選=[0, 101, 1]。逐項答是否同時c∈S且f(c)∉T；型別外候選不求f(c)。

• G001 — 有限主濾子；完整總映射 f:Fin(6)→Fin(2) 的表=[0, 1, 1, 0, 0, 1]，S=[0, 1, 2]；principal(S)由包含S的所有來源子集構成，允許空生成集且不加入NeBot。T=[0]；目標principal(T)由包含T的所有目標子集構成；有序候選=[0, 101, 1]。逐項答是否同時c∈S且f(c)∉T；型別外候選不求f(c)。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-tends-to-relation

逐步推導

source index=0∈Fin(6)

image=0∈Fin(2)

source index=1∈Fin(6)

image=1∈Fin(2)

source index=2∈Fin(6)

image=1∈Fin(2)

source index=3∈Fin(6)

image=0∈Fin(2)

source index=4∈Fin(6)

image=0∈Fin(2)

source index=5∈Fin(6)

image=1∈Fin(2)

Fin(6)→Fin(2);S=[0, 1, 2];full map=[0, 1, 1, 0, 0, 1]

principal(S)={A:S⊆A};empty generators allowed,no NeBot

candidate=0;inside Fin(n)=是;inside S=是

image if in S=0;obstruction=否

candidate=101;inside Fin(n)=否;inside S=否

image if in S=null;obstruction=否

candidate=1;inside Fin(n)=是;inside S=是

image if in S=1;obstruction=是

逐步反向核對

• S010 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S009 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S008 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S007 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S006 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S005 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S004 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S003 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。

結論

[否, 否, 是]

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。