第 5701 題：封閉整數比較的真假與差

原題與已知條件

古典整數語境；三列有序pairs=[[0, 0], [-1, 1], [1, -1]]，第i列命題是a_i≤b_i。依序列 (三個命題真假, 三個有號a_i−b_i)。

• G001 — 古典整數語境；三列有序pairs=[[0, 0], [-1, 1], [1, -1]]，第i列命題是a_i≤b_i。依序列 (三個命題真假, 三個有號a_i−b_i)。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-proposition

逐步推導

classical integer formulas with explicit binding/data

a truth verdict is not a delivered general proof object

integer comparison difference0 := sub(0, 0)

integer comparison difference0 = 0

row=0;a=0;b=0;a−b=0

statement=a≤b;truth=真

integer comparison difference1 := sub(-1, 1)

integer comparison difference1 = -2

row=1;a=-1;b=1;a−b=-2

statement=a≤b;truth=真

integer comparison difference2 := sub(1, -1)

integer comparison difference2 = 2

row=2;a=1;b=-1;a−b=2

statement=a≤b;truth=假

逐步反向核對

• S007 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S006 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 integer comparison difference2，不以小數近似替代。
• S005 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S004 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 integer comparison difference1，不以小數近似替代。
• S003 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S002 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 integer comparison difference0，不以小數近似替代。
• S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。

結論

([真, 真, 假], [0, -2, 2])

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。