第 30380 題：拆角候選資格與算術餘量

原題與已知條件

精確度數協議；非定向0到180度；total=90，候選first=100。依序答 (first是否在[0,total], total−first)。超界候選仍計算有號算術餘量，不當作已構造的角。

• G001 — 精確度數協議；非定向0到180度；total=90，候選first=100。依序答 (first是否在[0,total], total−first)。超界候選仍計算有號算術餘量，不當作已構造的角。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-angle

逐步推導

source roles = [qf-density14-angle-split-candidate, density14_angle_split_candidate, finite_nondirected_degree_protocol]

derived = [[candidate_in_closed_range, SIGNED_remainder]]

Angle ORIGINAL SIGNED total minus first := sub(90, 100)

Angle ORIGINAL SIGNED total minus first = -10

source roles = [90, 100]

derived = [否, -10]

逐步反向核對

• S003 · premise_and_result_audit — 以原始資料、索引與前提反向代回本步，不聲稱可由結論唯一還原輸入。有限精確核對、獨立審查、形式證明及發布資格分開。
• S002 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Angle ORIGINAL SIGNED total minus first，不以小數近似替代。
• S001 · premise_and_result_audit — 以原始資料、索引與前提反向代回本步，不聲稱可由結論唯一還原輸入。有限精確核對、獨立審查、形式證明及發布資格分開。

結論

(否, -10)

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。