第 30366 題：角和對兩門檻的殘差

原題與已知條件

精確度數協議；非定向0到180度；a=15、b=0。依序列 (a+b−90, a+b−180, 和是否90, 和是否180)。

• G001 — 精確度數協議；非定向0到180度；a=15、b=0。依序列 (a+b−90, a+b−180, 和是否90, 和是否180)。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-angle

逐步推導

source roles = [qf-density14-angle-pair-defects, density14_angle_pair_defects, finite_nondirected_degree_protocol]

derived = [[sum_minus90, sum_minus180, sum_equals90, sum_equals180]]

Angle ORIGINAL a plus b := sum(15, 0)

Angle ORIGINAL a plus b = 15

Angle ORIGINAL sum minus90 := sub(15, 90)

Angle ORIGINAL sum minus90 = -75

Angle ORIGINAL sum minus180 := sub(15, 180)

Angle ORIGINAL sum minus180 = -165

source roles = [15, 0, 15]

derived = [-75, -165, 否, 否]

逐步反向核對

• S005 · premise_and_result_audit — 以原始資料、索引與前提反向代回本步，不聲稱可由結論唯一還原輸入。有限精確核對、獨立審查、形式證明及發布資格分開。
• S004 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Angle ORIGINAL sum minus180，不以小數近似替代。
• S003 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Angle ORIGINAL sum minus90，不以小數近似替代。
• S002 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Angle ORIGINAL a plus b，不以小數近似替代。
• S001 · premise_and_result_audit — 以原始資料、索引與前提反向代回本步，不聲稱可由結論唯一還原輸入。有限精確核對、獨立審查、形式證明及發布資格分開。

結論

(-75, -165, 否, 否)

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。