第 30420 題：三段角量的有序預算

原題與已知條件

精確度數協議；非定向0到180度；parts=[19, 90, 20]、target=90。依序答 (三個累加前綴, 總累加≤180資格, target−總累加)。

• G001 — 精確度數協議；非定向0到180度；parts=[19, 90, 20]、target=90。依序答 (三個累加前綴, 總累加≤180資格, target−總累加)。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-angle

逐步推導

source roles = [qf-density14-angle-three-part-budget, density14_angle_three_part_budget, finite_nondirected_degree_protocol]

derived = [[ALL_prefix_sums, total_le180, SIGNED_target_minus_total]]

Angle ORIGINAL ordered prefix0 := sum(0, 19)

Angle ORIGINAL ordered prefix0 = 19

Angle ORIGINAL ordered prefix1 := sum(19, 90)

Angle ORIGINAL ordered prefix1 = 109

Angle ORIGINAL ordered prefix2 := sum(109, 20)

Angle ORIGINAL ordered prefix2 = 129

Angle ORIGINAL target minus total := sub(90, 129)

Angle ORIGINAL target minus total = -39

source roles = [[19, 90, 20], 90]

derived = [[19, 109, 129], 是, -39]

逐步反向核對

• S006 · premise_and_result_audit — 以原始資料、索引與前提反向代回本步，不聲稱可由結論唯一還原輸入。有限精確核對、獨立審查、形式證明及發布資格分開。
• S005 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Angle ORIGINAL target minus total，不以小數近似替代。
• S004 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Angle ORIGINAL ordered prefix2，不以小數近似替代。
• S003 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Angle ORIGINAL ordered prefix1，不以小數近似替代。
• S002 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Angle ORIGINAL ordered prefix0，不以小數近似替代。
• S001 · premise_and_result_audit — 以原始資料、索引與前提反向代回本步，不聲稱可由結論唯一還原輸入。有限精確核對、獨立審查、形式證明及發布資格分開。

結論

([19, 109, 129], 是, -39)

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。