第 6667 題：原式分數雙側與殘差

原題與已知條件

共同有理論域；依原式定義資格；L(x)=(4x+(17))/(3)、R(x)=0x+(-16)，q≠0、x=17/2。依序求 (L, R, L−R, 原式成立是否)。

• G001 — 共同有理論域；依原式定義資格；L(x)=(4x+(17))/(3)、R(x)=0x+(-16)，q≠0、x=17/2。依序求 (L, R, L−R, 原式成立是否)。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-equation

逐步推導

common rational domain with original equation definitions

evaluate/classify the given model without enlarging its original domain

original left numerator linear product := mul(4, 17/2)

original left numerator linear product = 34

original left numerator affine value := sum(34, 17)

original left numerator affine value = 51

original right linear product := mul(0, 17/2)

original right linear product = 0

original right affine value := sum(0, -16)

original right affine value = -16

original left quotient := div(51, 3)

original left quotient = 17

original two-side residual := sub(17, -16)

original two-side residual = 33

q=3≠0;x=17/2;L−R=33

original equation at this x=否

逐步反向核對

• S008 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S007 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 original two-side residual，不以小數近似替代。
• S006 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 original left quotient，不以小數近似替代。
• S005 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 original right affine value，不以小數近似替代。
• S004 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 original right linear product，不以小數近似替代。
• S003 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 original left numerator affine value，不以小數近似替代。
• S002 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 original left numerator linear product，不以小數近似替代。
• S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。

結論

(17/1, -16/1, 33/1, 否)

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。