第 6623 題：同量平移的雙側與殘差

原題與已知條件

共同有理論域；依原式定義資格；L=1x+(-22)、R=-1x+(23)，x=22/2，同加e=0。依序列 (原L−R, L+e, R+e, 平移後差, 平移後相等是否)。

• G001 — 共同有理論域；依原式定義資格；L=1x+(-22)、R=-1x+(23)，x=22/2，同加e=0。依序列 (原L−R, L+e, R+e, 平移後差, 平移後相等是否)。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-equation

逐步推導

common rational domain with original equation definitions

evaluate/classify the given model without enlarging its original domain

original left numerator linear product := mul(1, 11)

original left numerator linear product = 11

original left numerator affine value := sum(11, -22)

original left numerator affine value = -11

original right linear product := mul(-1, 11)

original right linear product = -11

original right affine value := sum(-11, 23)

original right affine value = 12

original L−R := sub(-11, 12)

original L−R = -23

left plus common e := sum(-11, 0)

left plus common e = -11

right plus common e := sum(12, 0)

right plus common e = 12

shifted two-side residual := sub(-11, 12)

shifted two-side residual = -23

original difference=-23;shifted difference=-23

shifted equality=否

逐步反向核對

• S010 · premise_and_result_audit — 用相同e兩側同減，回到原式；不擴張原始定義域。
• S009 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 shifted two-side residual，不以小數近似替代。
• S008 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 right plus common e，不以小數近似替代。
• S007 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left plus common e，不以小數近似替代。
• S006 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 original L−R，不以小數近似替代。
• S005 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 original right affine value，不以小數近似替代。
• S004 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 original right linear product，不以小數近似替代。
• S003 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 original left numerator affine value，不以小數近似替代。
• S002 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 original left numerator linear product，不以小數近似替代。
• S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。

結論

(-23/1, -11/1, 12/1, -23/1, 否)

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。