第 6961 題：真分數和與字面錯加

原題與已知條件

合法分數表示，原分母非零。a=(-2)/(2)、b=(1)/(3)。錯加候選直接以原分子相加除以原分母相加，不先約分。依序答 (真和, 錯加定義資格, 錯加值或未定義, 錯加減真和或未定義, 錯加正確資格)。

• G001 — 合法分數表示，原分母非零。a=(-2)/(2)、b=(1)/(3)。錯加候選直接以原分子相加除以原分母相加，不先約分。依序答 (真和, 錯加定義資格, 錯加值或未定義, 錯加減真和或未定義, 錯加正確資格)。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-fraction

逐步推導

original integer numerator/denominator representations;original denominators nonzero

representation and rational value are distinct data

true rational sum := sum(-1, 1/3)

true rational sum = -2/3

naive raw numerator sum := sum(-2, 1)

naive raw numerator sum = -1

naive raw denominator sum := sum(2, 3)

naive raw denominator sum = 5

defined naive fraction candidate := div(-1, 5)

defined naive fraction candidate = -1/5

naive minus true sum := sub(-1/5, -2/3)

naive minus true sum = 7/15

raw numerator sum=-1;raw denominator sum=5;true sum=-2/3

naive defined=是;naive=-1/5;correct=否

逐步反向核對

• S007 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S006 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 naive minus true sum，不以小數近似替代。
• S005 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 defined naive fraction candidate，不以小數近似替代。
• S004 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 naive raw denominator sum，不以小數近似替代。
• S003 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 naive raw numerator sum，不以小數近似替代。
• S002 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 true rational sum，不以小數近似替代。
• S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。

結論

(-2/3, 是, -1/5, 7/15, 否)

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。