第 6905 題：相鄰差鏈與端點差

原題與已知條件

合法分數表示，原分母非零。原序四值=[(-8)/(3), (0)/(1), (1)/(2), (5)/(2)]。求 (三個後值減前值, 差鏈和, 最後減起始, 後兩者相同資格)，不可排序。

• G001 — 合法分數表示，原分母非零。原序四值=[(-8)/(3), (0)/(1), (1)/(2), (5)/(2)]。求 (三個後值減前值, 差鏈和, 最後減起始, 後兩者相同資格)，不可排序。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-fraction

逐步推導

original integer numerator/denominator representations;original denominators nonzero

representation and rational value are distinct data

ordered adjacent difference0 := sub(0, -8/3)

ordered adjacent difference0 = 8/3

ordered adjacent difference1 := sub(1/2, 0)

ordered adjacent difference1 = 1/2

ordered adjacent difference2 := sub(5/2, 1/2)

ordered adjacent difference2 = 2

adjacent difference chain sum := sum(8/3, 1/2, 2)

adjacent difference chain sum = 31/6

direct final minus initial := sub(5/2, -8/3)

direct final minus initial = 31/6

ordered values=[-8/3, 0/1, 1/2, 5/2];differences=[8/3, 1/2, 2/1]

chain sum=31/6;direct endpoint difference=31/6

逐步反向核對

• S007 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S006 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 direct final minus initial，不以小數近似替代。
• S005 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 adjacent difference chain sum，不以小數近似替代。
• S004 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 ordered adjacent difference2，不以小數近似替代。
• S003 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 ordered adjacent difference1，不以小數近似替代。
• S002 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 ordered adjacent difference0，不以小數近似替代。
• S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。

結論

([8/3, 1/2, 2/1], 31/6, 31/6, 是)

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。