第 7076 題：同單位量的比例分配

原題與已知條件

Q數值比協議。同單位有理量分配：正權重a=1、b=1、總量T=(0)/(1)。指定x=T*a/(a+b)，y=T*b/(a+b)。求 (x, y, x+y−T, bx−ay, 實際x:y合法資格, 比值或未定義)。

• G001 — Q數值比協議。同單位有理量分配：正權重a=1、b=1、總量T=(0)/(1)。指定x=T*a/(a+b)，y=T*b/(a+b)。求 (x, y, x+y−T, bx−ay, 實際x:y合法資格, 比值或未定義)。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-ratio-proportion

逐步推導

exact rational numerical ratios;each denominator needs its own guard

cross-multiplied equality does not legalize a zero ratio denominator

positive weight sum := sum(1, 1)

positive weight sum = 2

total times first weight := mul(0, 1)

total times first weight = 0

first proportional part x := div(0, 2)

first proportional part x = 0

second part from remaining total := sub(0, 0)

second part from remaining total = 0

sum of allocated parts := sum(0, 0)

sum of allocated parts = 0

allocation sum residual := sub(0, 0)

allocation sum residual = 0

allocation b times x := mul(1, 0)

allocation b times x = 0

allocation a times y := mul(1, 0)

allocation a times y = 0

allocation proportional residual := sub(0, 0)

allocation proportional residual = 0

T=0/1;parts=(0,0);residuals=(0,0)

actual ratio legal=否;x/y=未定義

逐步反向核對

• S011 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S010 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 allocation proportional residual，不以小數近似替代。
• S009 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 allocation a times y，不以小數近似替代。
• S008 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 allocation b times x，不以小數近似替代。
• S007 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 allocation sum residual，不以小數近似替代。
• S006 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 sum of allocated parts，不以小數近似替代。
• S005 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 second part from remaining total，不以小數近似替代。
• S004 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 first proportional part x，不以小數近似替代。
• S003 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 total times first weight，不以小數近似替代。
• S002 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 positive weight sum，不以小數近似替代。
• S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。

結論

(0/1, 0/1, 0/1, 0/1, 否, 未定義)

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。