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第 7252 題:陪域候選與完整原像

本頁導覽
  1. 原題與已知條件
  2. 定義與適用範圍
  3. 逐步推導
  4. 逐步反向核對
  5. 結論
  6. 本題覆核與來源綁定

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R0013-07252 · q-20261011-advance-20261015-r03-domain-codomain-range-0027

原題與已知條件

Fin型別從0起,Fin(0)=∅,Fin(2)=[0, 1]。完整合型images表=[],有序陪域候選=[0, 1]。求 (候選型別資格, 各原像索引列或不合陪域, 各大小或不合陪域)。域外候選不作合法空原像。

  • G001 — Fin型別從0起,Fin(0)=∅,Fin(2)=[0, 1]。完整合型images表=[],有序陪域候選=[0, 1]。求 (候選型別資格, 各原像索引列或不合陪域, 各大小或不合陪域)。域外候選不作合法空原像。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核,並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟;原題仍為 candidate。

逐步推導

S001 · implies

操作前

declared types Fin(0)→Fin(2);0-based source labels

操作後

domain,codomain and actual range remain distinct

條件:無

Fin(0)是空型別;完整總表不是部分程式函數,實際值域也不自動等於宣告陪域。此處核對有限資料,不冒稱一般無限集合定理。

步驟識別與依賴

規則:typed_domain_codomain_data_scope · 依賴:G001

S002 · implies

操作前

target candidate=0;inside Fin(2)=是

操作後

preimage=[];size/status=0

條件:無

合法但未被命中的陪域值有空原像且大小0;陪域外候選在此型別接口不作合法空原像。

步驟識別與依賴

規則:typed_preimage_codomain_guard · 依賴:G001, S001

S003 · implies

操作前

target candidate=1;inside Fin(2)=是

操作後

preimage=[];size/status=0

條件:無

合法但未被命中的陪域值有空原像且大小0;陪域外候選在此型別接口不作合法空原像。

步驟識別與依賴

規則:typed_preimage_codomain_guard · 依賴:G001, S002

逐步反向核對

  • S003 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。

結論

([是, 是], [[], []], [0, 0])

依上列完整代值及條件核對得到原題答案;原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期:2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣;原來的候選狀態屬於來源歷史,不覆寫為形式化證明。

來源雜湊與覆核憑證
  • input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50db
  • original question SHA-256: d4d0e090c088db91537e89e941f44b6025988c9e017323ba926e9530497104ec
  • candidate record SHA-256: e1e35e0cc067616c8c5fa7d087f268969ba15c0b1abd72774cfff652afe59f93
  • semantic review receipt SHA-256: e89fc6d4a50a4a7fc942c6c8939a92f835e30105a9a5850e37dd198f31c1ed59
  • question-first witness SHA-256: 0e1039f4cf022bf35af4e5531651c9a2b7ca7a5fdacac34fb1e4bcd9a81f6299
  • Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED
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