第 7267 題：陪域候選與完整原像

原題與已知條件

Fin型別從0起，Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]，Fin(3)=[0, 1, 2]。完整合型images表=[1, 0, 1, 1, 0]，有序陪域候選=[0, 1]。求 (候選型別資格, 各原像索引列或不合陪域, 各大小或不合陪域)。域外候選不作合法空原像。

• G001 — Fin型別從0起，Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]，Fin(3)=[0, 1, 2]。完整合型images表=[1, 0, 1, 1, 0]，有序陪域候選=[0, 1]。求 (候選型別資格, 各原像索引列或不合陪域, 各大小或不合陪域)。域外候選不作合法空原像。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-domain-codomain-range

逐步推導

declared types Fin(5)→Fin(3);0-based source labels

domain,codomain and actual range remain distinct

source index=0∈Fin(5)

image[0]=1∈Fin(3)

source index=1∈Fin(5)

image[1]=0∈Fin(3)

source index=2∈Fin(5)

image[2]=1∈Fin(3)

source index=3∈Fin(5)

image[3]=1∈Fin(3)

source index=4∈Fin(5)

image[4]=0∈Fin(3)

target candidate=0;inside Fin(3)=是

preimage=[1, 4];size/status=2

target candidate=1;inside Fin(3)=是

preimage=[0, 2, 3];size/status=3

逐步反向核對

• S008 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S007 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S006 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S005 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S004 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S003 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。

結論

([是, 是], [[1, 4], [0, 2, 3]], [2, 3])

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。