第 7240 題：單格替換與值域增刪

原題與已知條件

Fin型別從0起，Fin(3)=[0, 1, 2]，Fin(8)=[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]。原完整合型images=[6, 1, 7]，at=0，新value=1。原表全格先合法，再作替換。求 (舊值, 新表, 新值域, 消失值, 新增值, m)。

• G001 — Fin型別從0起，Fin(3)=[0, 1, 2]，Fin(8)=[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]。原完整合型images=[6, 1, 7]，at=0，新value=1。原表全格先合法，再作替換。求 (舊值, 新表, 新值域, 消失值, 新增值, m)。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-domain-codomain-range

逐步推導

declared types Fin(3)→Fin(8);0-based source labels

domain,codomain and actual range remain distinct

source index=0∈Fin(3)

image[0]=6∈Fin(8)

source index=1∈Fin(3)

image[1]=1∈Fin(8)

source index=2∈Fin(3)

image[2]=7∈Fin(8)

old table=[6, 1, 7];at=0;new value=1

old output=6;new table=[1, 1, 7]

old range=[1, 6, 7];new range=[1, 7]

lost=[6];added=[];declared m=8

逐步反向核對

• S006 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S005 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S004 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S003 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。

結論

(6, [1, 1, 7], [1, 7], [6], [], 8)

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。