第 7179 題：有限數列的索引邊界

原題與已知條件

N從0起，明示有限索引。L=4，允許索引=[0, 1, 2, 3]；只在這個有限域給定a_n=-9+(-1)n。原序候選索引=[0, 3, 4]。求 (L, 索引資格, 合法項值或不合索引)。

• G001 — N從0起，明示有限索引。L=4，允許索引=[0, 1, 2, 3]；只在這個有限域給定a_n=-9+(-1)n。原序候選索引=[0, 3, 4]。求 (L, 索引資格, 合法項值或不合索引)。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-sequence

逐步推導

N starts at0;ordered finite indices and repeated values retained

given recurrences differ from guessing an infinite rule from observations

query0 d times index := mul(-1, 0)

query0 d times index = 0

query0 legal sequence value := sum(-9, 0)

query0 legal sequence value = -9

candidate index=0;0≤index<4=是

value/status=-9

query1 d times index := mul(-1, 3)

query1 d times index = -3

query1 legal sequence value := sum(-9, -3)

query1 legal sequence value = -12

candidate index=3;0≤index<4=是

value/status=-12

candidate index=4;0≤index<4=否

value/status=不合索引

逐步反向核對

• S008 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S007 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S006 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 query1 legal sequence value，不以小數近似替代。
• S005 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 query1 d times index，不以小數近似替代。
• S004 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S003 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 query0 legal sequence value，不以小數近似替代。
• S002 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 query0 d times index，不以小數近似替代。
• S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。

結論

(4, [是, 是, 否], [-9, -12, 不合索引])

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。