R0013-07154 · q-20261011-advance-20261015-r05-sequence-0054
N從0起，明示有限索引。已給原序四項prefix=[-9, 0, -9, 1]，兩個候選nexts=[3, -2]。只附加各自第五項，求 (第一五項列, 第二五項列, 前四項相同資格, 第五項相同資格)。未指定通項。
G001 — N從0起，明示有限索引。已給原序四項prefix=[-9, 0, -9, 1]，兩個候選nexts=[3, -2]。只附加各自第五項，求 (第一五項列, 第二五項列, 前四項相同資格, 第五項相同資格)。未指定通項。沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。
操作前
N starts at0;ordered finite indices and repeated values retained
操作後
given recurrences differ from guessing an infinite rule from observations
條件：無
數列有序且可重複，有限前綴本身不能決定唯一無限規則；若題目另明示遞推，則只依該規則推導，不擅自補規則。
規則：finite_ordered_sequence_scope · 依賴：G001
操作前
original prefix=[-9, 0, -9, 1];candidate next=3
操作後
[-9, 0, -9, 1, 3]
條件：無
第一候選只附加自己的第五項，原前綴不變。
規則：first_given_sequence_extension · 依賴：G001, S001
操作前
original prefix=[-9, 0, -9, 1];candidate next=-2
操作後
[-9, 0, -9, 1, -2]
條件：無
第二候選重新從原前綴附加，不在第一候選之後繼續加。
規則：second_given_sequence_extension · 依賴：G001, S002
操作前
same prefix=是;nexts=(3,-2)
操作後
same fifth term=否
條件：無
同前綴可有不同候選後項，不能由前四項選出唯一；兩個候選相同時，也不能稱為兩個不同延伸。
規則：finite_extensions_not_unique_rule · 依賴：G001, S003
S004 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S003 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。([-9, 0, -9, 1, 3], [-9, 0, -9, 1, -2], 是, 否)
依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。
覆核日期：2026-10-26
原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。
input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50dboriginal question SHA-256: 03c8dce6abe873e70f68bdd7e6d95a0691e8da062317289fdc1f8c857e57c272candidate record SHA-256: d3c2cbdeb07b2e75a8631d9524ad3a66bc6e25324aad9c97eda41223af058db3semantic review receipt SHA-256: e89fc6d4a50a4a7fc942c6c8939a92f835e30105a9a5850e37dd198f31c1ed59question-first witness SHA-256: 0e1039f4cf022bf35af4e5531651c9a2b7ca7a5fdacac34fb1e4bcd9a81f6299Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED