第 30842 題：三個選取候選的資格軸

原題與已知條件

相異標記物件無放回，有序與無序分開。Fin(8)=[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]，k=2，model=distinct_without_replacement，候選三列=[[0], [0, 8], [0, 1]]。依原序求 (長度資格, 全標記域內資格, 全相異資格, 完整選取資格, 合格有序tuple或不合選取, 合格排序subset或不合選取)。

• G001 — 相異標記物件無放回，有序與無序分開。Fin(8)=[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]，k=2，model=distinct_without_replacement，候選三列=[[0], [0, 8], [0, 1]]。依原序求 (長度資格, 全標記域內資格, 全相異資格, 完整選取資格, 合格有序tuple或不合選取, 合格排序subset或不合選取)。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-permutation-combination

逐步推導

source roles = [qf-density15-selection-fixed-label-qualification, density15_selection_fixed_label_qualification, finite_distinct_selection_protocol]

derived = [[length_flags, typed_flags, distinct_flags, full_flags, ordered_tuples_or_invalid, sorted_subsets_or_invalid]]

source roles = [8, 2, 0, [0]]

derived = [否, 是, 是, 否, 不合選取, 不合選取]

source roles = [8, 2, 1, [0, 8]]

derived = [是, 否, 是, 否, 不合選取, 不合選取]

source roles = [8, 2, 2, [0, 1]]

derived = [是, 是, 是, 是, [0, 1], [0, 1]]

逐步反向核對

• S004 · premise_and_result_audit — 用原始資料、型別、索引與本步前提反向代回；一致性審查不等於可由結論唯一還原輸入。有限候選、獨立審查、形式證明與發布分開。
• S003 · premise_and_result_audit — 用原始資料、型別、索引與本步前提反向代回；一致性審查不等於可由結論唯一還原輸入。有限候選、獨立審查、形式證明與發布分開。
• S002 · premise_and_result_audit — 用原始資料、型別、索引與本步前提反向代回；一致性審查不等於可由結論唯一還原輸入。有限候選、獨立審查、形式證明與發布分開。
• S001 · premise_and_result_audit — 用原始資料、型別、索引與本步前提反向代回；一致性審查不等於可由結論唯一還原輸入。有限候選、獨立審查、形式證明與發布分開。

結論

([否, 是, 是], [是, 否, 是], [是, 是, 是], [否, 否, 是], [不合選取, 不合選取, [0, 1]], [不合選取, 不合選取, [0, 1]])

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。