第 30796 題：逐分量差與相等

原題與已知條件

同一正交有向xy框架，座標有序對。P=[8, 21]、Q=[0, 0]。求 (P.x−Q.x, P.y−Q.y, 兩點相等資格)，差的兩分量不當L2距離。

• G001 — 同一正交有向xy框架，座標有序對。P=[8, 21]、Q=[0, 0]。求 (P.x−Q.x, P.y−Q.y, 兩點相等資格)，差的兩分量不當L2距離。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-coordinate-plane

逐步推導

source roles = [qf-density15-coordinate-ordered-pair-compare, density15_coordinate_ordered_pair_compare, finite_ordered_coordinate_protocol]

derived = [[Px_minus_Qx, Py_minus_Qy, equality]]

Coordinate ordered pair ORIGINAL P minus Q coordinate0 := sub(8, 0)

Coordinate ordered pair ORIGINAL P minus Q coordinate0 = 8

Coordinate ordered pair ORIGINAL P minus Q coordinate1 := sub(21, 0)

Coordinate ordered pair ORIGINAL P minus Q coordinate1 = 21

source roles = [Coordinate ordered pair, [8, 21], [0, 0]]

derived = [[8, 21]]

逐步反向核對

• S004 · premise_and_result_audit — 用原始資料、型別、索引與本步前提反向代回；一致性審查不等於可由結論唯一還原輸入。有限候選、獨立審查、形式證明與發布分開。
• S003 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Coordinate ordered pair ORIGINAL P minus Q coordinate1，不以小數近似替代。
• S002 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Coordinate ordered pair ORIGINAL P minus Q coordinate0，不以小數近似替代。
• S001 · premise_and_result_audit — 用原始資料、型別、索引與本步前提反向代回；一致性審查不等於可由結論唯一還原輸入。有限候選、獨立審查、形式證明與發布分開。

結論

(8, 21, 否)

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。