第 7764 題：陪域全纖維與缺目標

原題與已知條件

Fin型別從0起，完整總表；Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]，images=[1, 0, 1, 0, 1]。求 (原images, 按陪域0到m−1的全部纖維, 缺目標, 滿射資格)。空陪域的纖維列為空。

• G001 — Fin型別從0起，完整總表；Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]，images=[1, 0, 1, 0, 1]。求 (原images, 按陪域0到m−1的全部纖維, 缺目標, 滿射資格)。空陪域的纖維列為空。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-surjective

逐步推導

n=5;m=3;images=[1, 0, 1, 0, 1]

all original inputs and outputs form a typed total table;labels start at0

phase=original;target=0;source labels=[0, 1, 2, 3, 4];images on labels=[1, 0, 1, 0, 1]

fiber=[1, 3];missing=否

phase=original;target=1;source labels=[0, 1, 2, 3, 4];images on labels=[1, 0, 1, 0, 1]

fiber=[0, 2, 4];missing=否

phase=original;target=2;source labels=[0, 1, 2, 3, 4];images on labels=[1, 0, 1, 0, 1]

fiber=[];missing=是

phase=original;targets=[0, 1, 2];fibers=[[1, 3], [0, 2, 4], []]

missing=[2];surjective=否

逐步反向核對

• S005 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S004 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S003 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。

結論

([1, 0, 1, 0, 1], [[1, 3], [0, 2, 4], []], [2], 否)

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。