第 7797 題：兩個目標的原像與資格

原題與已知條件

Fin型別從0起，完整總表；Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]，images=[1, 0, 0, 0, 1]。有序候選目標queries=[0, 1]。求 (原images, 兩個陪域資格, 兩個纖維或不合陪域, 各最小原像或不存在/不合陪域)。

• G001 — Fin型別從0起，完整總表；Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]，images=[1, 0, 0, 0, 1]。有序候選目標queries=[0, 1]。求 (原images, 兩個陪域資格, 兩個纖維或不合陪域, 各最小原像或不存在/不合陪域)。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-surjective

逐步推導

n=5;m=3;images=[1, 0, 0, 0, 1]

all original inputs and outputs form a typed total table;labels start at0

query0=0;codomain Fin(3);original images=[1, 0, 0, 0, 1]

eligible=是;fiber/status=[1, 2, 3];least/status=1

query1=1;codomain Fin(3);original images=[1, 0, 0, 0, 1]

eligible=是;fiber/status=[0, 4];least/status=0

逐步反向核對

• S003 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。

結論

([1, 0, 0, 0, 1], [是, 是], [[1, 2, 3], [0, 4]], [1, 0])

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。