第 8128 題：反函數總表與兩側還原

原題與已知條件

Fin型別從0起，完整總表。Fin(1)=[0]→Fin(1)=[0]；總函數f依輸入索引列images=[0]。求 (images, f雙射資格, 反函數g總表或不成反函數, g(f(x))完整表或不求值, f(g(y))完整表或不求值)。

• G001 — Fin型別從0起，完整總表。Fin(1)=[0]→Fin(1)=[0]；總函數f依輸入索引列images=[0]。求 (images, f雙射資格, 反函數g總表或不成反函數, g(f(x))完整表或不求值, f(g(y))完整表或不求值)。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-inverse-function

逐步推導

n=1;m=1;images=[0]

complete typed total map;inverse is not reciprocal

target=0;original images=[0]

fiber=[0];unique=是

n=1;m=1;fibers=[[0]]

bijective=是

unique fibers=[[0]]

inverse table=[0]

gof:input=0;f(input)=0;g=[0]

g(f(input))=0;identity target=0;matches=是

fog:input=0;g(input)=0;f=[0]

f(g(input))=0;identity target=0;matches=是

gof=[0];fog=[0]

left identity=是;right identity=是

逐步反向核對

• S007 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S006 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S005 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S004 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S003 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。

結論

([0], 是, [0], [0], [0])

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。