第 8168 題：候選逆表的兩側分開核對

原題與已知條件

Fin型別從0起，完整總表。Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]；總函數f依輸入索引列images=[1, 0, 1, 0, 0]。候選g的完整資料=[0, 2, 5]，其值可能不合Fin(n)。答 (images, g每格合型mask, g總表資格, g∘f表, f∘g表, 左identity資格, 右identity資格)。任一g格不合型，後四欄都答不求值；合型時單側identity不叫雙側反函數。

• G001 — Fin型別從0起，完整總表。Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]；總函數f依輸入索引列images=[1, 0, 1, 0, 0]。候選g的完整資料=[0, 2, 5]，其值可能不合Fin(n)。答 (images, g每格合型mask, g總表資格, g∘f表, f∘g表, 左identity資格, 右identity資格)。任一g格不合型，後四欄都答不求值；合型時單側identity不叫雙側反函數。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-inverse-function

逐步推導

n=5;m=3;images=[1, 0, 1, 0, 0]

complete typed total map;inverse is not reciprocal

target=0;original images=[1, 0, 1, 0, 0]

fiber=[1, 3, 4];unique=否

target=1;original images=[1, 0, 1, 0, 0]

fiber=[0, 2];unique=否

target=2;original images=[1, 0, 1, 0, 0]

fiber=[];unique=否

n=5;m=3;fibers=[[1, 3, 4], [0, 2], []]

bijective=否

candidate g=[0, 2, 5];target Fin(5)

mask=[是, 是, 否];whole table eligible=否

逐步反向核對

• S006 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S005 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S004 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S003 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。

結論

([1, 0, 1, 0, 0], [是, 是, 否], 否, 不求值, 不求值, 不求值, 不求值)

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。