第 8181 題：反函數查詢的陪域資格

原題與已知條件

Fin型別從0起，完整總表。Fin(3)=[0, 1, 2]→Fin(2)=[0, 1]；總函數f依輸入索引列images=[0, 1, 1]。有序兩查詢=[0, 2]。答 (images, f雙射資格, 兩查詢在原Fin(m)中的資格, 兩結果)。先判f；非雙射每結果均不成反函數，雙射但查詢域外答不合陪域。

• G001 — Fin型別從0起，完整總表。Fin(3)=[0, 1, 2]→Fin(2)=[0, 1]；總函數f依輸入索引列images=[0, 1, 1]。有序兩查詢=[0, 2]。答 (images, f雙射資格, 兩查詢在原Fin(m)中的資格, 兩結果)。先判f；非雙射每結果均不成反函數，雙射但查詢域外答不合陪域。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-inverse-function

逐步推導

n=3;m=2;images=[0, 1, 1]

complete typed total map;inverse is not reciprocal

target=0;original images=[0, 1, 1]

fiber=[0];unique=是

target=1;original images=[0, 1, 1]

fiber=[1, 2];unique=否

n=3;m=2;fibers=[[0], [1, 2]]

bijective=否

query0=0;bijective=否;in Fin(2)=是

inverse value/status=不成反函數

query1=2;bijective=否;in Fin(2)=否

inverse value/status=不成反函數

逐步反向核對

• S006 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S005 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S004 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S003 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。

結論

([0, 1, 1], 否, [是, 否], [不成反函數, 不成反函數])

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。