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第 8328 題:有序關係交換兩次

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  1. 原題與已知條件
  2. 定義與適用範圍
  3. 逐步推導
  4. 逐步反向核對
  5. 結論
  6. 本題覆核與來源綁定

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R0015-08328 · q-20261012-advance-20261017-r03-relation-0053

原題與已知條件

明示Fin來源與目標,有序關係對。來源Fin(0)=∅,目標Fin(2)=[0, 1],關係R的列項=[]。答 ([n,m], [m,n], 正規原關係對, 逆關係對, 再交換一次的對, 往返相等資格)。

  • G001 — 明示Fin來源與目標,有序關係對。來源Fin(0)=∅,目標Fin(2)=[0, 1],關係R的列項=[]。答 ([n,m], [m,n], 正規原關係對, 逆關係對, 再交換一次的對, 往返相等資格)。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核,並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟;原題仍為 candidate。

逐步推導

S001 · implies

操作前

types=(0,2);raw ordered pairs=[]

操作後

normalized relation=[]

條件:無

先核每一有序對的來源與目標型別,再把重複的同一有序對去重。交換座標是逆關係,不是同一對的排序。關係可非單值或非總。

步驟識別與依賴

規則:typed_relation_set_normalization · 依賴:G001

S002 · implies

操作前

old types=[0, 2];converse types=[2, 0];converse=[]

操作後

double converse=[];equal=是

條件:無

交換兩次回到原型別與原集合,即使原關係不是函數也成立。

步驟識別與依賴

規則:double_converse_typed_audit · 依賴:G001, S001

逐步反向核對

  • S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。

結論

([0, 2], [2, 0], [], [], [], 是)

依上列完整代值及條件核對得到原題答案;原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期:2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣;原來的候選狀態屬於來源歷史,不覆寫為形式化證明。

來源雜湊與覆核憑證
  • input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50db
  • original question SHA-256: f92e3d8c38fc8be320f8213ecbdf46dab789f7ec47f12fa0606269e4be2cbc7d
  • candidate record SHA-256: 2aed103ed09f552c08630042238f2d02d5d684405a4cf782726267dd22d5ad2e
  • semantic review receipt SHA-256: 6ecad9d909199221a07e923f87425e80b3bdec3eed46fe5910d04fca694cae18
  • question-first witness SHA-256: e8f00458977a09493b5f9f05ab9e6feec72debaf4c7d1c609d1fc95900a35a1b
  • Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED
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