第 8370 題：關係是否恰為總函數

原題與已知條件

明示Fin來源與目標，有序關係對。來源Fin(3)=[0, 1, 2]，目標Fin(3)=[0, 1, 2]，關係R的列項=[[0, 0], [0, 1], [0, 2], [1, 0]]。答 ([n,m], 正規關係對, 每個來源纖維大小, 單值資格, 每來源恰一值的總函數資格, 總表或不是總函數)。空來源的逐項條件按真處理。

• G001 — 明示Fin來源與目標，有序關係對。來源Fin(3)=[0, 1, 2]，目標Fin(3)=[0, 1, 2]，關係R的列項=[[0, 0], [0, 1], [0, 2], [1, 0]]。答 ([n,m], 正規關係對, 每個來源纖維大小, 單值資格, 每來源恰一值的總函數資格, 總表或不是總函數)。空來源的逐項條件按真處理。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-relation

逐步推導

types=(3,3);raw ordered pairs=[[0, 0], [0, 1], [0, 2], [1, 0]]

normalized relation=[[0, 0], [0, 1], [0, 2], [1, 0]]

source=0;pairs=[[0, 0], [0, 1], [0, 2], [1, 0]]

outgoing values=[0, 1, 2];count=3

source=1;pairs=[[0, 0], [0, 1], [0, 2], [1, 0]]

outgoing values=[0];count=1

source=2;pairs=[[0, 0], [0, 1], [0, 2], [1, 0]]

outgoing values=[];count=0

source fiber sizes=[3, 1, 0]

single-valued=否;exactly-one total=否;table/status=不是總函數

逐步反向核對

• S005 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S004 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S003 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。

結論

([3, 3], [[0, 0], [0, 1], [0, 2], [1, 0]], [3, 1, 0], 否, 否, 不是總函數)

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。