R0015-08251 · q-20261012-advance-20261017-r04-order-relation-0051
R通常全序，原分母為正。閉區間=[(0)/(1), (0)/(1)]，有序三查詢=[(-1)/(1), (0)/(1), (1)/(1)]。答 (區間兩界, 三查詢既約值, 三會員資格, 每查詢的[query−l,u−query])。最後兩數是有號差。
G001 — R通常全序，原分母為正。閉區間=[(0)/(1), (0)/(1)]，有序三查詢=[(-1)/(1), (0)/(1), (1)/(1)]。答 (區間兩界, 三查詢既約值, 三會員資格, 每查詢的[query−l,u−query])。最後兩數是有號差。沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。
操作前
usual total order on R;all original denominators positive
操作後
closed endpoints included;negative scaling reverses;zero collapses
條件：無
此題是通常實數全序的精確有理切片，不外推複數或任意偏序；原分母必正，不能先正規化負分母來略過原規格。
規則：real_rational_order_scope · 依賴：G001
操作前
query0 x-lower := sub(-1, 0)
操作後
query0 x-lower = -1
條件：無
按本步指定順序精確代入原數據，分母非零才允許除法。
規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S001
操作前
query0 upper-x := sub(0, -1)
操作後
query0 upper-x = 1
條件：無
按本步指定順序精確代入原數據，分母非零才允許除法。
規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S002
操作前
query0=-1/1;signed slacks=[-1/1, 1/1]
操作後
both nonnegative=否
條件：無
必須兩個有號差同時非負；端點差為0仍在閉區間內，不把負差取絕對值。
規則：closed_interval_both_signed_slacks · 依賴：G001, S003
操作前
query1 x-lower := sub(0, 0)
操作後
query1 x-lower = 0
條件：無
按本步指定順序精確代入原數據，分母非零才允許除法。
規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S004
操作前
query1 upper-x := sub(0, 0)
操作後
query1 upper-x = 0
條件：無
按本步指定順序精確代入原數據，分母非零才允許除法。
規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S005
操作前
query1=0/1;signed slacks=[0/1, 0/1]
操作後
both nonnegative=是
條件：無
必須兩個有號差同時非負；端點差為0仍在閉區間內，不把負差取絕對值。
規則：closed_interval_both_signed_slacks · 依賴：G001, S006
操作前
query2 x-lower := sub(1, 0)
操作後
query2 x-lower = 1
條件：無
按本步指定順序精確代入原數據，分母非零才允許除法。
規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S007
操作前
query2 upper-x := sub(0, 1)
操作後
query2 upper-x = -1
條件：無
按本步指定順序精確代入原數據，分母非零才允許除法。
規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S008
操作前
query2=1/1;signed slacks=[1/1, -1/1]
操作後
both nonnegative=否
條件：無
必須兩個有號差同時非負；端點差為0仍在閉區間內，不把負差取絕對值。
規則：closed_interval_both_signed_slacks · 依賴：G001, S009
S010 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S009 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 query2 upper-x，不以小數近似替代。S008 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 query2 x-lower，不以小數近似替代。S007 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S006 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 query1 upper-x，不以小數近似替代。S005 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 query1 x-lower，不以小數近似替代。S004 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S003 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 query0 upper-x，不以小數近似替代。S002 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 query0 x-lower，不以小數近似替代。S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。([0/1, 0/1], [-1/1, 0/1, 1/1], [否, 是, 否], [[-1/1, 1/1], [0/1, 0/1], [1/1, -1/1]])
依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。
覆核日期：2026-10-26
原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。
input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50dboriginal question SHA-256: 445e4597fe1109b397fd7b4844cc63c8a44faaacdf52d27fbba09d5640ef3fdacandidate record SHA-256: 62465fb59df4d961e3fd5c93ba273471d4057a83bcfd795c65d929c4c45742d2semantic review receipt SHA-256: 6ecad9d909199221a07e923f87425e80b3bdec3eed46fe5910d04fca694cae18question-first witness SHA-256: e8f00458977a09493b5f9f05ab9e6feec72debaf4c7d1c609d1fc95900a35a1bLean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED