第 8088 題：保留原標籤的誘導子圖

原題與已知條件

簡單無向圖，Fin頂點從0起。V=Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]，無向邊列項=[[0, 4]]；各邊兩端皆合法且相異。頂點子集列項=[4, 2, 0]。答 (原正規邊集, 正規子集, 誘導邊集, 子集頂點依原標籤遞增的度向量, 同序鄰居列表)。不重新編號。

• G001 — 簡單無向圖，Fin頂點從0起。V=Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]，無向邊列項=[[0, 4]]；各邊兩端皆合法且相異。頂點子集列項=[4, 2, 0]。答 (原正規邊集, 正規子集, 誘導邊集, 子集頂點依原標籤遞增的度向量, 同序鄰居列表)。不重新編號。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-graph

逐步推導

n=5;raw edges=[[0, 4]]

canonical edges=[[0, 4]]

phase=original;vertex=0;all edges=[[0, 4]]

neighbors=[4];degree=1

phase=original;vertex=1;all edges=[[0, 4]]

neighbors=[];degree=0

phase=original;vertex=2;all edges=[[0, 4]]

neighbors=[];degree=0

phase=original;vertex=3;all edges=[[0, 4]]

neighbors=[];degree=0

phase=original;vertex=4;all edges=[[0, 4]]

neighbors=[0];degree=1

raw subset=[4, 2, 0];old edges=[[0, 4]]

retained original labels=[0, 2, 4];induced edges=[[0, 4]]

phase=induced;vertex=0;all edges=[[0, 4]]

neighbors=[4];degree=1

phase=induced;vertex=2;all edges=[[0, 4]]

neighbors=[];degree=0

phase=induced;vertex=4;all edges=[[0, 4]]

neighbors=[0];degree=1

逐步反向核對

• S010 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S009 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S008 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S007 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S006 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S005 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S004 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S003 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。

結論

([[0, 4]], [0, 2, 4], [[0, 4]], [1, 0, 1], [[4], [], [0]])

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。